材料力学学习资料-练习题.doc

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1、9.已知一点的应力状态如图所示，应力单位为MPao试求该点应力状态的:（1）该点应力状态的主应力的大小；（2）该点应力状态的主方向；（3）该点应力状态最大（最小）剪应力的大小；解：已知：6=-20，乞=30,%=20,则该点应力状态的主应力的大小为:•r"max"min^-±2-20+30+、2-20-30~~2丿+202=5±5俪卢$225/—26.225(76=0主方向为:2x20-20-305a(}=-arcty-=19°21‘或一70°39‘绘制出平面应力状态的应力圆，如图（b）所示:于

2、是微单元体的主平面的位置及主应力的方向如图（C）所示。该点应力状态的最大（最小）剪应力的大小为：f_+5-6+31.225rniin—2'-31.225最大（最小）剪应力作用的微截而的外法线与最大主应力0和最小主应力CT3所指示的主方向，夹角呈45°,即：（图示略）_25°39't仏-••5°39^rmin仆购±45。=一7。：39：+45：-70°39-45°例题：一点单元体处于空间应力状态，如图所示，己知：鼻=50,6=70,%=30,Txv=-40,Tyx=40,应力单位MP。。试求：（方

3、法不限）（1）该点应力状态的主应力0、（y2>”3和主方向，并图示；（2）该点应力状态的最大（最小）剪应力；