浙江省龙游中学 赖忠华.ppt

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1、函数的应用与三角函数教学解读浙江省龙游中学赖忠华为什么改？改什么？怎么改？教什么？怎么教？学什么？如何学？教的怎样？学的怎样？函数的应用定位函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型.通过本章内容的学习，感受运用函数概念建立模型的过程和方法，体会函数在数学和其他学科中的重要性，初步运用函数思想理解和处理现实生活和社会中的简单问题.通过学习利用函数的性质求方程的近似解，体会函数与方程的有机联系.课程标准内容1、结合二次函数的图象，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程根的联系.2、根据具体函数的图象，能

2、够借助计算器用二分法求相应方程的近似解，了解这种方法是求方程近似解的常用方法.课程标准内容3、利用计算工具，比较指数函数、对数函数以及幂函数增长差异；结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义.4、收集一些社会生活中普遍使用的函数模型（指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等）的实例，了解函数模型的广泛应用.课程标准内容5、根据某个主题，收集17世纪前后发生的一些对数学发展起重大作用的历史事件和人物（开普勒、伽利略、笛卡儿、牛顿、莱布尼茨、欧拉等）的有关资料或现实生活中的函数实例，采取小组合作的方式写一

3、篇有关函数概念的形成、发展或应用的文章，在班级中进行交流.本章目录3.1函数与方程阅读与思考中外历史上的方程求解信息技术应用借助信息技术求方程的近似解3.2函数模型及其应用信息技术应用收集数据并建立函数模型实习作业小结复习参考题内容简介1、函数与方程2、阅读与思考中外历史上的方程求解3、信息技术应用借助信息技术求方程的近似解4、函数模型及其应用5、信息技术应用收集数据并建立函数模型6、实习作业知识结构建立函数模型解决问题的过程教材特点1、激发学生的学习兴趣，增强学生的应用意识．2、函数模型的应用贯穿始终.3、重视数学思想，

4、感受到数学文化.4、使用信息技术，使学生经历更多的数学建模的过程.5、创设问题情景，让学生在不断的观察、思考和探究的过程中培养能力．课时分配共9个课时，其中3.1函数与方程约3课时建议：3.1.1方程的根与函数的零点约1课时3.1.2用二分法求方程的近似解约2课时3.2函数模型及其应用约4课时建议：3.2.1几类不同增长的函数模型约2课时3.2.2函数模型的应用实例约2课时实习作业约1课时小结　　　　　　　　　约1课时教学要求：⑴基本要求：全体学生应在本节学习时掌握.⑵发展要求：有条件学生可在本节增补；全体学生在必修结束时

5、掌握.⑶说明：主要注明不宜拓展（留待选修学习）的内容；超纲的内容、已删除的内容、限定深广度的内容等.教学要求、重点、难点⑴基本要求①了解函数零点的概念，了解函数的零点与方程根的联系.②理解并会应用连续函数在某个区间上存在零点的判定方法.③能利用函数的图象和性质判断函数零点的个数.④了解二分法是求方程近似解的常用方法.⑤能够借助信息技术工具用二分法求函数的零点或方程的近似解.1.1函数与方程⑵发展要求体验函数与方程、数形结合、算法等数学基本思想.⑶说明连续函数在某个区间上存在零点的判定方法，只要求学生理解并会应用，教学中不需

6、要给出证明.1.1函数与方程⑷重点通过用“二分法”求方程的近似解，使学生体会函数的零点与方程根之间的联系，初步形成用函数观点处理问题的意识.⑸难点在利用“二分法”求方程的近似解的过程中，对给定精确度的近似解的计算.1.1函数与方程⑴基本要求①理解直线上升、指数爆炸、对数增长的含义.②理解指数函数、对数函数以及幂函数增长速度的差异.③能利用给定的函数模型解决实际问题；能建立确定性的函数模型解决问题；能选择适当的函数模型进行拟合实现问题解决；了解函数模型在社会生活中的广泛应用.④初步掌握建立函数模型解决问题的过程和方法.1.2

7、函数模型及其应用⑵发展要求通过建立和运用函数基本模型，体验数学建模、拟合等数学基本思想，发展学生的创新意识和数学应用意识..⑶说明1.2函数模型及其应用⑷重点认识指数函数、对数函数、幂函数等函数模型的增长差异，体会直线上升、指数爆炸、对数增长的差异.⑸难点如何选择适当的函数模型分析和解决实际问题.1.2函数模型及其应用教学建议1、帮助学生认识函数与方程的联系.2、帮助学生弄清一次函数、指数函数、对数函数以及幂函数间的增长差异.3、重视数学思想方法的渗透.4、培养学生的应用意识，使学生认识数学的科学、人文价值，提高科学文化素

8、养.5、恰当使用信息技术.6、控制难度，适可而止.7、遵循从具体到一般的认识过程.基本初等函数Ⅱ（三角函数）定位三角函数是基本初函数，它是描述周期现象的重要数学模型，在数学和其他领域中具有重要的作用.在本模块中，通过实例，学习三角函数及其基本性质，体会三角函数在解决具有周期变化规律的问题中的作用.课程标