黄冈市2015届九月高三调考数学卷（理）定稿.doc

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1、黄冈市2015届高三九月份考试数学卷第I卷（选择题）一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求.1.已知集合A={x

2、lg(x-2)≥0},B={x

3、x≥2},全集U=R,则(CUA)∩B=（）A.{x

4、-1＜x≤3}B.{x

5、2≤x﹤3}C.{x

6、x=3}D.2.在△ABC中，“sin(A－B)cosB＋cos(A－B)sinB≥1”是“△ABC是直角三角形”的(　　)A．充分必要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件3．△ABC的

7、内角的对边分别为，若成等比数列，且，则（）A.B.C.D.4.设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则5．等比数列{an}的首项a1＝1002，公比q＝，记pn＝a1·a2·a3·…·an，则pn达到最大值时，n的值为(　　)．A．8B．9C．10D．116.若某几何体的三视图如右图所示，则此几何体的体积等于（）A.B.C.D.6.已知一个四面体有五条棱长都等于2，则该四面体的体积最大值为（).5A.B.1C.D.27．若直线与圆相切，且为锐角，则这条直线的斜率是(

8、)A.B.C.D.8．已知函数，且，则当时，的取值范围为(　　)A．B．C．D．9.已知函数是定义在R上的奇函数，若，对总有则的解集为（）A.B.C.RD.10.已知，符号表示不超过x的最大整数，若函数(x>0)只有3个零点，则a的取值范围是A．B．C．D．第II卷（非选择题）二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分．）11．已知的值为__________.12．若0＜α＜，－＜β＜0，cos＝，cos＝，则cos=。13（换）在锐角中，已知,则的取值范围是。5已知双曲线的左，右焦点分别为，点P在双曲线的右

9、支上，且，则此双曲线的离心率e的最大值为.14．设函数f(x)＝kx3＋3(k－1)x2＋1在区间（0，4）上是减函数，则的取值范围是。15.已知两个正数a,b，可按规则c=ab+a+b扩充为一个新数c,在a,b,c三个数中取两个较大的数，按上述规则扩充得到一个新数，依次下去，将每扩充一次得到一个新数称为一次操作。（1）正数1,2经过两次扩充后所得的数为。（2）若p>q>0,经过五次操作后扩充得到的数为（m,n为正整数）则m+n=三、解答题（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）16．(本

10、题满分12分）已知p：≥2，q：x2－ax≤x－a，若p是q的充分条件，求实数a的取值范围．17.(本题满分12分）已知函数，．（I）若，求函数的最大值和最小值，并写出相应的x的值；（II）设的内角、、的对边分别为、、，满足，且，求、的值.18．(本题满分12分）{an}是等差数列，设fn(x)＝a1x+a2x2+…+anxn，n是正偶数，且已知fn(1)＝n2，fn(－1)＝n。⑴求数列{an}的通项公式；⑵证明表述有问题，换已知等差数列的前六项和为60，且．（Ⅰ）求数列的通项公式及前项和；5（Ⅱ）若数列满足，，求

11、数列的前项和．19(本题满分12分）已知函数f(x)满足：对任意的x∈R，x≠0，恒有f()＝x成立，数列{an}，{bn}满足a1＝1，b1＝1，且对任意n∈N*，均有an＋1＝，bn＋1－bn＝.(1)求函数f(x)的解析式；(2)求数列{an}，{bn}的通项公式；(3)对于λ∈[0，1]，是否存在k∈N*，使得当n≥k时，bn≥(1－λ)f(an)恒成立？若存在，试求k的最小值；若不存在，请说明理由．某厂家准备在2014年12月份举行促销活动，依以往的数据分析，经测算，该产品的年销售量万件(假设该厂生产的产品

12、全部销售)，与年促销费用万元）近似满足，如果不促销，该产品的年销售量只能是1万件．已知2014年生产该产品的固定投入8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元．厂家将每件产品的销售价格规定为每件产品成本的1.5倍．(产品成本包括固定投入和再投入两部分资金)．（1）将2014年该产品的年利润万元表示为年促销费用万元的函数；（2）该厂家2014年的年促销费用投入为多少万元时，该厂家的年利润最大？并求出年最大利润．（3）在年销量不少于2万件的前提下，厂家的年利润是否随着年促销费用的增加而增加？说明理由。20.(本题满分1

13、3分）设函数．(Ⅰ)当时，求曲线在处的切线方程；5(Ⅱ)当时，求函数的单调区间；(Ⅲ)在（Ⅱ）的条件下，设函数，若对于，，使成立，求正实数的取值范围.21.(本题满分14分）已知二次函数，关于x的不等式的解集为，其中m为非零常数.设.(1)求a的值；(2)如何取值时，函数存在极值点，并求出极值点；(3)若m=1，且x>0，求证：5