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《2019_2020学年高中数学第二章统计2.1.2系统抽样课件新人教A版必修3.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.1.2系统抽样1．系统抽样的定义一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成________的若干部分，然后按照预先制订的________，从每一部分抽取________个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样．均衡规则一个(4)按照一定的规则抽取样本．通常是将起始编号l加上间隔k得到第2个个体编号________，再加上k得到第3个个体编号________，这样继续下去，直到获取整个样本．说明：从系统抽样的步骤可以看出，系统抽样是把一个问题划分成若干部分分块解决，从而把复杂问题简单化，
2、体现了数学转化思想．l＋kl＋2k1．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)系统抽样在起始部分抽样时采用简单随机抽样．()(2)要从1002个学生中用系统抽样的方法选取一个容量为20的样本，需要剔除2个学生，这样对被剔除者不公平．()【答案】(1)√(2)×2．系统抽样适用的总体应是()A．容量较小的总体B．总体容量较大C．个体数较多但均衡无差异的总体D．任何总体【答案】C3．某校高三年级有12个班，每个班随机地按1～50号排学号，为了了解某项情况，要求每班学号为20的同学去开座谈会，这里运用的是()A．抽
3、签法B．随机数表法C．系统抽样法D．以上都不是【答案】C4．用1,2,3，…，300给300名高三学生编号，并用系统抽样的方法从中抽取15名学生的数学成绩进行质量分析，若第一组抽取的学生的编号为8，则第三组抽取的学生编号为()A．20B．28C．40D．48【答案】D系统抽样概念的理解【例1】下列抽样中不是系统抽样的是()A．从号码为1～15的15个球中任选3个作为样本，先在1～5号球中用抽签法抽出i0号，再将号码为i0＋5，i0＋10的球也抽出B．工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间的过程中，检查人员从传送带
4、上每5min抽取一件产品进行检验C．搞某项市场调查，在商场中随机地抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止D．某电影院调查观众的某一指标，通知每排(每排人数相等)座位号为14的观众留下来座谈【解题探究】根据系统抽样的特点进行判断．【答案】C【解析】C显然不是系统抽样，因为事先不知道总体数量，总体也没有分成均衡的几部分，故C不是系统抽样．1．某一考场有64个试室，试室编号为001～064，现根据试室号，采用系统抽样法，抽取8个试室进行监控抽查，已抽看了005,021试室号，则下列可能被抽到的试室号是()A．0
5、29,051B．036,052C．037,053D．045,054【答案】C【解析】样本间隔为64÷8＝8，∵21＝5＋2×8，∴样本第一个编号为005，则抽取的样本为：005,013,021,029,037,045,053,061，∴可能被抽到的试室号是037,053，故选C．系统抽样方案的设计【例2】为了了解某地区今年高一学生期末考试数学学科的成绩，拟从参加考试的15000名学生的数学成绩中抽取容量为150的样本．请写出用系统抽样抽取的过程．【解析】(1)对全体学生的数学成绩进行编号：1,2，3，…，15000.
6、(2)分段：由于样本容量与总体容量的比是1∶100，所以我们将总体平均分为150个部分，其中每一部分包含100个个体．(3)在第一部分即1号到100号用简单随机抽样，抽取一个号码，比如是56.(4)以56作为起始数，然后顺次抽取156,256,356，…，14956，这样就得到一个容量为150的样本．设计系统抽样应关注的问题1．系统抽样一般是等距离抽取，适合总体中个体数较多，个体无明显差异的情况．2．总体均匀分段，通常在第一段(也可以选在其他段)中采用简单随机抽样的方法抽取一个编号，再通过将此编号加段距的整数倍的方法
7、得到其他的编号．注意要保证每一段中都能取到一个个体．3．若总体不能均匀分段，要将多余的个体剔除(通常用随机数表的方法)，不影响总体中每个个体被抽到的可能性．2．某校高中二年级有253名学生，为了了解他们的视力情况，准备按1∶5的比例抽取一个样本，试用系统抽样方法进行抽取，并写出过程．【解析】按照1∶5的比例，253÷5＝50余3，故样本容量为50，先采用简单随机抽样剔除3人，然后把250名同学逐一编号分成50组，每组5人．第一组是编号为1～5的5名学生，第2组是编号为6～10的5名学生，依次下去，第50组是编号为24
8、6～250的5名学生．采用简单随机抽样的方法，从第一组5名学生中抽出一名学生，不妨设编号为k(1≤k≤5)，那么抽取的学生编号为k＋5L(L＝0,1,2，…，49)，得到50个个体作为样本．如当k＝3时的样本编号为3,8,13，…，248.【示例】中央电视台动画城节目为了对本周的热心观众给予奖励，要从2017名小观众中抽取50名幸运小观众．先用
