圆周角（1）修改版.doc

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1、圆周角（1）OABC（一）学习目标：理解圆周角的概念、理解圆周角定理的证明（二）课前小测：1、如图，在⊙O中，弧AB=弧BC，AB=4,∠AOB=70°，,则BC=，∠AOB=2、复习导入：什么是圆心角？（三）探索新知1、如图，∠AOB是角，它所对的弧是，∠ACB与∠AOB有何异同点？类似地，你能给像∠ACB这一类的角起一个合适的名字吗？2、圆周角定义：课本P84两个基本特征：(1)顶点在上，（2）两边都和圆。3、判断下列各图的角是否圆周角？4、探究：现在通过圆周角的概念和度量的方法回答下面的问题．（1）一条弧所对的圆周角的个数有多少个？（

2、2）同弧所对的圆周角的度数是否发生变化？（3）同弧上的圆周角与圆心角有什么关系？※5、在圆上任取一个圆周角，观察圆心与圆周角的位置关系有几种情况？26、归纳圆周角定理：课本P85BDAC图1EDCAB图2COAB图3CAB图4D7、圆周角定理几何表述：O(1)∵弧CD=弧CD(2)∵弧CD=弧DE(3)∵(4)∵∴∠A=∠B∴∴∴8、直径所对的圆周角请在右边画⊙O与其直径AB，任意画一个圆周角∠ACB，互相交流一下，你们所画的图形完全一样吗？结论：直径所对的圆周角等于，所对的弦是直径。（四）巩固练习1、如图（1）所示，∠A是⊙O的圆周角，∠

3、A=40°，求∠OBC的度数．2、如图（2）所示，AD是△ABC的∠A的平分线，点A、B、C、D都在⊙O上，找出所有与∠1相等的角．3、如图（3），AB是⊙O的直径，∠ACD=60°，∠ADC=70°，求∠ABC的度数．1（4）（5）4、如图（4）,点D在以AC为直径的⊙O上,如果∠BDC=20°，那么∠ACB=.5、如图（5）,⊙O的直径AB=8cm为⊙O上的一点,∠BAC=30°，那么BC=cm2