复件(55)教案模版.doc

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1、第周星期第节年月日课题5.5应用二元一次方程组——里程碑上的数教学目标知识与技能：1.归纳出用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤．2.让学生进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程(组)是刻画现实世界的有效数学模型．过程与方法：在解决问题过程中，学会借助图表分析问题，感受化归思想。情感态度价值观：让学生体验把复杂问题化为简单问题策略的同时，培养学生克服困难的意志和勇气．教材分析重点教学生会用图表分析数字问题难点将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型；设间接未知数转化解决实际问题。教具电脑、投影仪教学过程第一环节知识回顾１.一个两位数的十位数字是ｘ，个位数字是ｙ，则这个两位数可

2、表示为:10ｘ＋ｙ.２.一个三位数，若百位数字为ａ，十位数字为ｂ，个位数字为ｃ，则这个三位数为：100ａ＋10ｂ＋ｃ.３.一个两位数，十位数字为ａ，个位数字为ｂ，若在这两位数中间加一个０，得到一个三位数，则这个三位数可表示为：100ａ＋ｂ.４.ａ为两位数，ｂ是一个三位数，若把ａ放在ｂ的左边得到一个五位数，则这个五位数可表示为：1000ａ＋ｂ.第二环节情境引入1.小明星期天开车出去兜风，他在公路上匀速行驶，你能确定他在12：00看到的里程碑上的数吗？12：00是一个两位数，它的两个数字之和为７；13：00十位与个位数字与12：00所看到的正好颠倒了；14：00比12：00时看到的两位数中间多了

3、个０．分析：设小明在１２：００看到的数十位数字是ｘ，个位数字是y，那么时刻百位数字十位数字个位数字表达式12：00  x y 10x+y13：00  y x 10y+x14：00 x 0 y 100x+y相等关系：１．12：00看到的数，两个数字之和是７：x＋y＝７.　　　　　２．路程差：　　　　　　12：00－13：00：（10y＋x）－（10x＋y），　　　　　　13：00－14：00：（100x＋y）－（10y＋x），　　　　　　路程差相等：　　　（10y＋x）－（10x＋y）＝（100x＋y）－（10y＋x）.根据以上分析，得方程组　　x＋y＝７　，　　　（10y＋x）－（10x＋y

4、）＝（100x＋y）－（10y＋x）.解方程组整理得教学过程x＋y＝７，x=1，y＝６x.解得y=6.　因此，小明在１２：００时看到的里程碑上的数是１６．2.小结：（1）对较复杂的问题可以通过列表格的方法理清题中的未知量、已知量以及等量关系，这样，条理比较清楚．（２）借助方程组解决实际问题．3.变式训练　　有一个三位数，现将最左边的数字移到最右边，则比原来的数小４５；又知百位数字的９倍比由十位数字和个位数字组成的两位数小３，试求原来的３位数．分析：数字问题中，设未知数也很有技巧，此问题中由十位数字和个位数字组成的两位数是一个“整体”，可设为一个未知数y，百位数设为x： 百位数字十位数字个位数

5、字表达式原数 xy  100x+y新数 y x 10y+x相等关系：１.原三位数－４５＝新三位数　　　　　２.９百位数字＝两位数－３解：　设百位数字为x，由十位数字与个位数字组成的两位数为y，　根据题意得：１００x＋y＝１０y＋x，解得　　x＝４，　　９x＝y－３.　y＝3９.　　答：原来的三位数是４３９．第三环节练习提高(见练习纸)第四环节学习反思：１．在很多实际问题中，都存在着一些等量关系，因此我们往往可以借助列方程或方程组的方法来处理这些问题．２．这种处理问题的过程可以进一步概括为：　　　　　分析　　　　　　求解　　问题　　　　方程（组）　　　解答　　　　　抽象　　　　　　检验３．要注

6、意的是，处理实际问题的方法是多种多样的，图表分析是一种直观简洁的方法，设间接未知数可帮助转化问题，还可运用化归等数学思想方法，应根据具体问题灵活选用．布置作业见练习纸（课后巩固1---5）教学后记