《晶体的对称》PPT课件.ppt

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1、第四章、晶体的对称crystalsymmetry一、对称Symmetry物体相同部分有规律的重复示例：对称的花二、晶体对称的特点Characteristicsofcrystalsymmetry1.Allcrystalsshowsymmetry2.Crystals’symmetryarelimited,dependentontheirstructure3.Crystalsshowsymmetrynotonlyonformbutalsophysicalproperties,suchasopticsa

2、ndmechanics对称不仅体现在外形上而且体现在物理性质上，如光学力学等二、晶体对称的特点CHARACTERISTICSOFCRYSTALSYMMETRY三、对称操作和对称要素symmetryoperationandelements对称要素symmetryelements：在进行对称操作时所凭借的辅助几何要素（点、线、面），包括:对称面symmetryplane、对称轴symmetryaxis、对称中心symmetrycenter。对称要素示意总图1.对称面（P）symmetryplane假

3、想平面，将图形分为互为镜像的两个相等部分。Animageplanedividesfigureintotwomirroridenticalparts.对称面不对称面假想直线，图形绕此直线旋转一定角度后，使相等部分重复。AnImagedline,aroundwhichafigurerotatesbycertainangletoshowthesamerepetitionL—对称轴rotationaxisn—轴次，旋转一周重复的次数repetitivetimesperrounda—基转角，重复所需旋转的

4、最小角度。n=360°/aL1L2L3L4L62.对称轴（Ln）symmetryaxis3.对称中心（C）symmetrycenter对点的对称（反伸）对称中心（C）4.旋转反伸轴（Lin）rotoinversionaxis旋转＋反伸——复合操作n—轴次1、2、3、4、6a—基转角，重复所需旋转的最小角度。n=360°/a旋转反伸轴与简单对称要素的关系？Li1Li2Li3Li4旋转反伸轴与简单对称要素的关系relationofrotoinversionaxiswithrotationaxis：L

5、i1=CLi2=PLi3=L3+CLi4Li6=L3+P┴举例（Li4）对称要素示意总图Theprojectionofsymmetryelements3L44L36L29PCP(h)P(s)P(v)L(v)L(h)L(s)四、对称要素组合combinationofsymmetryelements(适用于低级和中级晶族)1.Ln×L2⊥→LnnL2⊥uprightL2×L2⊥→L22L2⊥（3L2）L3×L2⊥→L33L2⊥L4×L2⊥→L44L2⊥L2×P⊥→L2PCL4×P⊥→L4PCL6×P

6、⊥→L6PC2.Ln（偶）×P⊥→LnPCevenuprightL2×P∥→L22PL3×P∥→L33PL4×P∥→L44P3.Ln×P∥→LnnPparallel五、对称型及其推导1.对称型—classofsymmetry点群—grouppoint对称型：晶体上所有对称要素的组合。2.对称型推导根据对称要素组合规律推导A类（低级、高级晶族）。32个对称型原始式倒转原始式中心式轴式面式倒转面式面轴式对称要素组合LnLniLn×CLn×L2⊥Ln×P∥Lni×P∥Ln×P∥×L2⊥对称型共同式Ln

7、LniLnC*LnPC**LnnL2LnnPLnin/2L2n/2P**LnnL2nPC*LnnL2(n+1)PC**A类对称型n=1L1CL2PL2PCn=2(L2)(L2PC)3L2L22P3L22PCn=3L3L3CL33L2L33PL33L23PCn=4L4L4iL4PCL44L2L44PL4i2L22PL44L25PCn=6L6L6iL6PCL66L2L66PL6i3L23PL66L27PCB类对称型3L24L33L24L33PC3L44L36L23L4i4L36PC3L44L36L2

8、9PC六、晶体的对称分类onthebasisofcrystalsymmetry分类依据：对称性晶族category晶系Crystalsystem低级晶族(无高次轴)-lowercategory三斜晶系Triclinic单斜晶系Monoclinic斜方晶系Orthorhombic中级晶族(一个高次轴)-intermediatecategory四方晶系Tetragonal三方晶系Trigonal六方晶系Hexagonal高级晶族(数个高次轴)-highercategory等轴晶系Isometric5