《晶体的宏观对称》PPT课件.ppt

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1、第二章晶体的宏观对称Chapter2Macroscopicalsymmetryofcrystal何谓对称Whatissymmetry?晶体的宏观对称Macroscopicalsymmetryofcrystal对称操作和对称要素symmetryoperationandsymmetryelement对称要素组合定律symmetryelementcombinationlaw晶体的对称分类symmetryclassificationofcrystal一、何谓对称？Whatissymmetry?相同的部分通过一定的操作（

2、旋转、反映、反伸）作彼此可以重合起来，使图形恢复原来的形状。对称:就是物体或一图形中相同部分有规律的重复需满足的条件Premise：对称的图形必须由两个以上的相同部分组成二、晶体的宏观对称Macroscopicalsymmetryofcrystal晶体的对称包括宏观对称和微观对称两种晶体宏观对称：为晶体外部性质亦即外表形态上的对称性表现：相同的晶面、晶棱和角顶作有规律的重复晶体的对称既包含几何含义，也包含物理含义晶体对称的特点所有的晶体都是对称的晶体的对称是有限的三、对称操作和对称要素symmetryopera

3、tionandsymmetryelement对称操作：为使晶体上的相同部分作有规律的重复所进行的操作反伸旋转反映对称要素：在进行对称操作时所凭借的辅助几何要素点线面定义：将物体（图形）平分为互为镜象的两个相同部分的假想平面对称面（P）对称操作：通过此平面的反映标志：两部分上对应点的连线是否与对称面垂直平分垂直并平分晶面垂直晶棱并通过它的中心包含晶棱可能出现的位置：数目：0P9对称轴（Ln）定义：通过晶体几何中心的一根假想的直线对称操作：是围绕此直线的旋转特征：当图形围绕此直线旋转一定角度后，可使相同部分重复

4、重复时所旋转的最小角度称基转角（）旋转一周重复的次数称为轴次（n），n=360晶体上不可能出现五次或高于六次的对称轴L2L3L4L5L6L7L8晶体对称定律A.过一对平行晶面的中心B.过一对晶棱的中心C.相对两角顶的连线D.角顶、晶面中心和棱中点任意两个的连线数目0L260L340L430L61对称轴可能出现的位置为定义：位于晶体几何中心的一个假想的点对称操作：是对此点的反伸特点：如果通过此点作任意直线，则在此直线上距对称中心等距离的两端上必定可以找到对应点识别标志：两两成对对对平行同形

5、等大方向相反对称中心（C）所有晶面旋转反伸轴（Lin）定义：一根过晶体几何中心假想的直线对称操作：围绕此直线的旋转和对此直线上的一个点反伸的复合操作旋转反伸轴与其他对称要素之间的关系Li1=CLi2=PLi3=L3+CLi6=L6+PLi4四对称要素组合定律symmetryelementcombinationlaw欧拉定律：任意两个对称要素组合，必然要产生第三个对称要素定理1PiPjLn基转角=2P1P2定理2LnPLnnP定理3LnL2LnnL2定理4L2nPL2nPC定理5Lin

6、L2PLinnL2nP（n为奇数）Lin(n/2)L2(n/2)P（n为偶数）定理6LmLn＝nLmmLn且LmLn＝。五对称型的概念conceptofsymmetryclasses概念结晶多面体中全部对称要素的组合种类32对称型符号习惯符号按一定的顺序表示出晶体所有对称要素的符号mLnmPC(n-对称轴轴次，从高到低排列，m-对称轴或对成面的数目）国际符号（反映对称要素及其在空间的取向）N－单独一个对称轴LnN－单独一个LinN/m－Ln垂直它的P的组合N22或N2－Ln和垂直它的L2的

7、组合N＝1时，1省略Nmm－Ln和包含它的P的组合N＝1时，1省略，N=2时，特写为mm2N2m－Lin和包含它的P以及垂直它的L2的组合N/mmm－Ln和包含它的P以及垂直它的P的组合X3Y或X3－第二位上为3者表示4L3－－六晶体的对称分类symmetryclassificationofcrystal32晶类高、中、低级晶族7大晶系属于同一对称型的晶体高次轴的有无及多少轴次的高低及数目三斜晶系单斜晶系正交晶系三方晶系四方晶系六方晶系等轴晶系晶体低级晶族中级晶族高级晶族4L31L61L41L3L2+P3无L

8、2或PL2＋P<3低级晶族：所有的对称要素必定相互平行或垂直中级晶族：除高次轴外，如有其他对称要素存在时，它们必定与唯一的高次轴垂直或平行高级晶族：除4L3外，必定还有3个相互垂直的二次轴或四次轴，它们与每一个L3均以等角度相交注意1、至少有一端通过晶棱中点的对称轴只能是几次对称轴？2、一对正六边形的平行晶面之中点的连线，可能是几次对称轴的方位？3、在只有一个高次轴的晶体中，能否由于高