《梁弯曲时的正应力》PPT课件.ppt

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1、1.纯弯曲梁的横截面上只有弯矩而无剪力的弯曲(横截面上只有正应力而无剪应力的弯曲)。剪力“FQ”切应力“τ”;弯矩“M”正应力“σ”2.横力弯曲(剪切弯曲)梁的横截面上既有弯矩又有剪力的弯曲(横截面上既有正应力又有剪应力的弯曲)。一、纯弯曲和横力弯曲的概念FFFFFa(+)(-)Q图aaaAB(+)M图二、实验观察与假设简支梁CD段变形之前横向线:Ⅰ-Ⅰ,Ⅱ-Ⅱ;纵向线:ab,cd变形之后横向线:直线,与轴线垂直,倾斜了一个角度dθ纵向线:曲线,ab缩短,cd伸长。平面假设横截面在变形前为平面,

2、变形后仍为平面,且垂直于变形后梁的轴线,只是绕横截面上某个轴旋转了一个角度。推断:1、由于横截面与轴线始终保持垂直,说明横截面间无相对错动,无剪切变形,无切应力。2、纵向线有伸长和缩短变形,横截面上有纵向应变,有正应力。三、正应力计算公式1、几何关系Z中性轴yYdxO纵向对称面中性层三、正应力计算公式中性层:纤维长度不变中性轴:中性层与横截面的交线。通常用Z表示。1、几何关系ρ—中性层的曲率半径CD的线应变2、物理关系横截面上任一点的正应力与该点到中性轴的距离y成正比。中性轴的位置?应用拉压胡克

3、定律3、静力学关系Z3、静力学关系中性轴必过截面的形心。3、静力学关系横截面对中性轴Z的惯性矩。3、静力学关系σ-横截面上任一点处的正应力M-横截面上的弯矩y-横截面上任一点到中性轴的距离中性轴上正应力为零。上、下边缘处正应力最大。抗弯截面模量四、截面惯性矩与抗弯截面模量1、矩形截面zycbh四、截面惯性矩与抗弯截面模量2、圆形截面dc四、截面惯性矩与抗弯截面模量3、圆环形截面zydD已知:l=1.2m,q=20kN/m,H=12cm,B=6cmh=8cm,b=3cm求:σmax解:1、作弯矩图

4、,求最大弯矩已知:l=1.2m,q=20kN/m,H=12cm,B=6cmh=8cm,b=3cm求:σmax解:2、计算横截面的惯性矩已知:l=1.2m,q=20kN/m,H=12cm,B=6cmh=8cm,b=3cm求:σmax解:3、计算应力已知:l=1.2m,q=20kN/m,H=12cm,B=6cmh=8cm,b=3cm求:σmax解:3、计算应力

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