《概率论部分例题》PPT课件.ppt

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1、(3)解(1)(2)设P(A)=0.4,P(B)=0.3,P(A∪B)=0.6,求P(AB),例3=0.4+0.3-0.6=0.1;由加法公式ＡBABABA=0.4-0.1=0.3;余概公式=0.4+(1-0.3)-0.3=0.8;ＡB1.1.2解设P(A)=P(B)=P(C)=1/4,P(AC)=P(BC)=1/6,P(AB)=0，例41-(1/4+1/4+1/4-0-1/6-1/6+0)=7/12.由概率的非负性可知对偶律余概公式加法公式求事件A,B,C全不发生的概率.1.2.2(1)A包含的样本点数n!由于每

2、个粒子落入格子有N种方式—n个粒子落入N个格子有Nn种(2)A={恰有n个格子中各有一个粒子}；(1)A={指定的n个格子中各有一个粒子}；解例1(分房模型)有n个不同的粒子，每个粒子都以同样的概率落入N（）个格子的每一格子中，试求下述事件的概率：123...……N(2)先选出n个格子----N个格子中选取n个有种即的样本点数为。n个1.3(2)先任取一只,作测试后不放回,在剩下的中再任取一只.一个盒子中装有10个大小、形状完全相同的晶体管，其中3只是次品.例2按下列两种方法抽取晶体管：(1)先任取一只,作测试后放回盒

3、中,再任取下一只；有放回抽样无放回抽样试分别对这两种抽样方法,求从这10只晶体管任取2只中，恰有一只是次品的概率.解设A={抽取的2只晶体管中恰有一只是次品}(1)有放回抽样：由于每次都是从10只中取——1010种取法即的样本点数n=102，第1次取到合格品，且第2次取到次品第1次取到次品，且第2次取到合格品A:——73——37——共有73+37=42种取法古典概型(2)无放回抽样：第1次是从10只中取,第2次是从9只中取，——109种取法即的样本点数n=109，A:——共有73+37=42种取法古

4、典概型1.3将n个球随机放入N（N≥n）个盒子中，试求每个盒子中至多一个球的概率？（盒子的容量不限）解例5每个盒子里放一个的方法一共有将n个球随机放入N（N≥n）个盒子中，一共有种不同的放法。1.3.1将15名学生随机地平均分到3个班，这15名学生中有3名优秀生。问（1）每班分到一名优秀生的概率；（2）3名优秀生分到一个班的概率。解例615名学生随机地平均分到3个班的分法总数为设A＝{每班分到一名优秀生}B＝{3名优秀生分到一个班}(1)优秀生的分法有种,其他学生分法有种。(2)优秀生的分法有种,其他学生分法有种。1.3

5、.2设某吸毒人员强制戒毒期满后在家接受监控，监控期为L单位时间，该期间内随时可提取尿样化验.问该人员复吸且被检验出的概率是多少？例7设该人员随时可能复吸，且复吸后S单位时间内尿样呈阳性反应，解x——复吸时刻;y——提取尿样的时刻,(x,y)——样本点,样本空间={(x,y)

6、0≤x≤L,0≤y≤L}，则的度量=L2.LLSy=x0xyA={该人员复吸且被检验出}A={(x,y)

7、0≤y-x≤S},则A的度量=A1.3.3现从这20套题中不放回地连取两次，每次取一套，共取两套，=—,例3有20套试题，其中7套已在考试

8、中用过.12A1发生后的缩减样本空间所含样本点总数在缩减样本空间中A2所含样本点个数解设Ai={第i次取到的是未曾用过的试题}，问在第一次取到的是未曾用过的试题的情况下,第二次取到的也是未曾用过的试题的概率是多少？i=1,2.方法1)P(A1)P(A1A2)1320方法2)的点数2019=——1.4.1现从中连续取3次，每次不放回地取1件，例4设有100件产品，其中有5件次品.则所求概率为：解设Ai={第i次取到的是次品},求第3次才取到正品的概率.i=1,2,3.推广到多个事件的乘法公式:当P(A1A2…An-1)

9、>0时，有P(A1A2…An)=P(A1)P(A2

10、A1)P(A3

11、A1A2)……P(An

12、A1A2…An-1)1.4.2求：(1)它是由机器甲生产出来的概率；,(2)它是由哪一部机器生产出来的可能性大.现从总产品中随即地抽取一个零件,发现是不合格品,已知机器甲、乙、丙生产的零件分别有10%、5%和1%不合格,其中机器甲生产的占40%,机器丙生产的占35%,机器乙生产的占25%,解设B1,B2,B3分别表示事件:任取的零件为甲、乙、丙机器生产,A={抽取的零件是不合格品},由条件知例7三部自动的机器生产同样的零件,(1)

13、所求概率为P(B1

14、A),由Bayes公式0.714;代入数据得(2)类似(1)的计算可得P(B2

15、A)0.063,P(B3

16、A)0.223比较可知是机器甲生产出来的可能性大.1.4.3例8：8支步枪中有5支已校准过,3支未校准。一名射手用校准过的枪射击时，中靶概率为0.8；用未校准的枪射击时，中靶概率为0.3