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时间：2020-03-31
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1、概率论与数理统计第二章习题课一、主要内容随机变量离散型随机变量连续型随机变量分布函数分布律密度函数均匀分布指数分布正态分布两点分布二项分布泊松分布随机变量的函数的分布定义二、重点与难点1.重点(0-1)分布、二项分布和泊松分布的分布律正态分布、均匀分布和指数分布的分布函数、密度函数及有关区间概率的计算2.难点连续型随机变量的概率密度函数的求法例1三、典型例题[思路]首先利用分布函数的性质求出常数a,b,再用已确定的分布函数来求分布律.解例2从而X的分布律为例3解:设某类日光灯管的使用寿命X服从X的分布函数为解参数为=1/20
2、00的指数分布(单位:小时)(1)任取一只这种灯管,求能正常使用1000小时以上的概率.(2)有一只这种灯管已经正常使用了1000小时以上,求还能使用1000小时以上的概率.例4指数分布的重要性质:“无记忆性”.如X服从指数分布,则任给s,t>0,有P{X>s+t
3、X>s}=P{X>t}(★)事实上性质(★)称为无记忆性.指数分布在可靠性理论和排队论中有广泛的运用.解例5所以X的分布函数为[思路]例6解从而所求概率为[思路]例7解因此所求概率为从而某地抽样调查结果表明，考生的外语成绩(百分制),服从正态分布，平均成绩为72分，
4、96分以上占考生总数的2.3%,试求考生的外语成绩在60分至84分之间的概率.解依题意，考生外语成绩X例8查表，知查表，得例9解
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