用编程计算器快速拟合圆心坐标方法的讨论.pdf

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1、２０１６年第１１期（总第１８８期）江西建材勘察与测绘用编程计算器快速拟合圆心坐标方法的讨论■杨长河■贵州锦屏经济开发区国土资源分局，贵州锦屏５５６７０２摘要：快速拟合圆心坐标法是根据三角形外接圆圆心坐标的计算再结合编程（ｙ－ｙ）（ｙ２－ｙ２＋ｘ２－ｘ２）－（ｙ－ｙ）（ｙ２－ｙ２＋ｘ２－ｘ２）２１３１３１３１２１２１（５）计算器ＣＡＳＩＯＦｘ—５８００编程而来。利用该方法测量人员可以在现场通２（ｘ３－ｘ１）（ｙ２－ｙ１）－２（ｘ２－ｘ１）（ｙ３－ｙ１）过测量圆周上的３个或多个点坐标，然后输入计算器拟合圆心坐标，进

2、将（５）式代入（３）式，得而测定圆心位置和判断其它点是否在圆周上。该方法施工人员不用将ｙ＝坐标导入电脑程序计算，在现场就可以测定圆心位置和判断其它点是否２２２２２２２２（ｘ２－ｘ１）（ｘ３－ｘ１＋ｙ３－ｙ１）－（ｘ３－ｘ１）（ｘ２－ｘ１＋ｙ２－ｙ１）在圆周上，大大的缩短了工作时间。尤其是在施工地点不方便携带电脑（６）２（ｙ３－ｙ１）（ｘ２－ｘ１）－２（ｙ２－ｙ１）（ｘ３－ｘ１）的地方优越性显得更为突出。由（５）式和（６）式，可以求出不在同一条直线上的任意三个点的圆关键词：三角形外接圆圆心圆心拟合圆心定位圆心拟合

3、计算程序心坐标，对所有测点中的任意三个不在同一条直线上的点的圆心坐标Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｃｅｎｔｅｒｑｕｉｃｋｆｉｔｔｉｎｇｍｅｔｈｏｄｉｓｂａｓｅｄｏｎｔｒｉａｎｇｌｅｃｉｒｃｕｍｓｃｒｉｂｅｄｃｉｒ求平均值得拟合圆圆心坐标。ｃｌｅｃｉｒｃｌｅｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎａｎｄｉｎｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｗｉｔｈｐｒｏｇｒａｍ３快速拟合圆心坐标方法计算程序ｍｉｎｇｃａｌｃｕｌａｔｏｒＣＡＳＩＯＦｘ－５８００ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ．Ｃａｎｕｓｉｎｇｔｈｉｓｗａｙ在程序里首先定义一个数组Ｚ［Ｉ］，数

4、组元素为２０个，可以更大，ｔｏｍｅａｓｕｒｅｐｅｒｓｏｎｎｅｌａｔｔｈｅｓｃｅｎｅｂｙｍｅａｓｕｒｉｎｇｔｈｒｅｅｏｒｍｏｒｅｐｏｉｎｔｓ但要为偶数，奇数组元素用于存储输入点的ｘ值，偶数组元素用于存储ｏｎｔｈｅｃｉｒｃｕｍｆｅｒｅｎｃｅｏｆａｃｉｒｃｌｅｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ，ａｎｄｔｈｅｎｉｎｐｕｔｔｈｅｃａｌ输入点的ｙ值。再定义一个逻辑变量Ｎ，初始值为１，当它等于１继续ｃｕｌａｔｏｒｆｉｔｔｉｎｇｃｅｎｔｅｒｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓ，ｔｈｅｎｔｅｓｔｉｎｇｃｅｎｔｅｒｌｏｃａｔｉｏｎａｎｄ录入点的ｘ，ｙ坐标，

5、当它等于０时，结束点坐标的录入，开始圆心坐标ｗｈｅｔｈｅｒｏｔｈｅｒｐｏｉｎｔｓｏｎｔｈｅｃｉｒｃｕｍｆｅｒｅｎｃｅｏｆａｃｉｒｃｌｅ．Ｔｈｅｍｅｔｈｏｄ拟合。在圆心坐标拟合中定义三个循环变量，分别为Ｏ、Ｐ、Ｑ，它们的值ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｐｅｒｓｏｎｎｅｌｄｏｎｔｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｉｍｐｏｒｔｃｏｍｐｕｔｅｒｐｒｏｇｒａｍ为１到最后录入点的点号，步长为１；分别分三次从录入点中取出三个ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ，ｙｏｕｃａｎｄｅｔｅｒｍｉｎｅｔｈｅｐｏｓｉｔｉｏｎｏｆｔｈｅｃｉｒｃｌｅａｔｔｈｅ点的坐标，只

6、要取出三个点坐标互不相等，就计算三点的圆心坐标，所ｓｃｅｎｅａｎｄｄｅｔｅｒｍｉｎｅｗｈｅｔｈｅｒｏｔｈｅｒｐｏｉｎｔｓｏｎｔｈｅｃｉｒｃｕｍｆｅｒｅｎｃｅｏｆａ有圆心坐标求出后对它们求和，最后求平均值就是拟合圆的圆心坐标ｃｉｒｃｌｅ，ｇｒｅａｔｌｙｓｈｏｒｔｅｎｔｈｅｗｏｒｋｔｉｍｅ．Ｅｓｐｅｃｉａｌｌｙｉｎｔｈｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ（Ｘ，Ｙ）。ｏｆｔｈｅｌｏｃａｌｓｕｐｅｒｉｏｒｉｔｙｌｏｃａｔｉｏｎｉｓｎｏｔｃｏｎｖｅｎｉｅｎｔｔｏｃａｒｒｙｔｈｅｃｏｍ用测量专用编程计算器ＣＡＳＩＯＦｘ—５８００对

7、快速拟合圆心坐标法ｐｕｔｅｒａｐｐｅａｒｍｏｒｅｐｒｏｍｉｎｅｎｔ．编程如下：Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｔｒｉａｎｇｌｅｃｉｒｃｕｍｓｃｒｉｂｅｄｃｉｒｃｌｅｃｉｒｃｌｅ；ＣｅｎｔｅｒｏｆｔｈｅｃｉｒｃｌｅｆｉｔＸ－ＸＺ－ＮＭ…．ｔｉｎｇ；Ｃｅｎｔｅｒｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ；ＣｅｎｔｅｒｏｆｔｈｅｃｉｒｃｌｅｆｉｔｔｉｎｇｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｐｒｏｇｒａｍＬｂｌ０∶０→Ｍ∶１→Ｎ：Ｆｏｒ１→ＩＴｏ２０Ｓｔｅｐ２“（１，ＪＸ）…（０，ＪＳ）”？Ｎ１引言ＩｆＮ＝０∶ＴｈｅｎＧｏｔｏ１：ＩｆＥｎｄ在工程施工过程中，经常会

8、遇到快速测定圆形建筑物中心位置和“ＤＨ……Ｄ＝”：Ｍ＋１&判断点是否在圆周上的问题，在圆心位置无法直接测得的情形下，通常“Ｘ”？Ｇ∶Ｇ→Ｚ［Ｉ］：“Ｙ”？Ｇ∶Ｇ→Ｚ［Ｉ＋１］选择测量圆周上的３个或多个点坐标间接计算圆心坐标和圆的半径，Ｍ＋１→Ｍ然后通过对圆心坐标进行放样测定圆心位置，通过计算测点到圆心的Ｎｅｘｔ距离与圆的半径之差判断点是否在圆周上。本文介绍一种用ＣＡＳＩＯＬｂｌ１∶０→