用迈克耳孙干涉仪测钠光波长实验的不确定度分析.pdf

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3、鎏蓉薹量!鼍i主毫等i至iii摹嚣蔓鬈匡薹霪’毋蓬◆曾藿薹영"x沈阳航空航天大学学报第30卷在用逐差法处理实验数据时的间接测量结果的总不确定度估算,提出供参考的数据处理方法。1理论与计算根据用迈克耳孙干涉仪测量钠光灯波长原理公式‘8

4、:五=辔取排50,A闪其中,△d为同心圆等倾干涉条纹圆心变化△忌(取50)级时,动镜的移动距离。由误差传递公式得:等=

5、√㈤+㈨㈩以10组实验数据为例,利用逐差法计算△d她=华心=丁d7-d2心=学,△以:华舭:华。(2)一∑Ad;△d=牛(3)其中d,(i=1,⋯,10)为干涉条纹每变化50级时迈克耳孙干涉仪动镜所处位置刻度值。通常普遍采用的处理方法为:如取不确定度的A类和B类分量分别为简化的标准偏差和仪器误差限。△五=~/△j+△:=~/s五2+△表,S五=(4)这种方法虽然使用普遍,但在这里由于逐差法的使用而产生的误差就不能简单地把△。。的B类不确定度分量表示为迈克耳孙干涉仪的仪器误差限10~mln,而且没有考虑到动镜位置d。的测试和读

6、数是单次测量,Ad,并非直接测量量,因此这种方法是不妥的。2问题分析(1)由式(2)、式(3)可知虽然干涉条纹圆心每变化△忌(取50)级时,动镜的移动距离是多次测量值,但并非直接测量量,应考虑将△d作为单次直接测量量d,的间接测量量,即为干涉条纹圆心变化△忌(取50)级时,动镜的移动距离,从而间接测量结果的不确定度由传递公式得到:△“=√薹(锊)2㈧。,2:鱼25⋯iv5(mrn)(5)其中△。为单次测量的动镜位置d,的误差,取△。i=A仪,要和△d;(f-1,2,3,⋯)为干涉条纹每变化50级时迈克耳孙干涉仪动镜的位置变化

7、量区分开。代人式(1)得到钠光灯波长的误差。此算法考虑了单次测量的实际含义。(2)即使考虑将动镜的移动距离Ad,作为直接测量结果,可以取A类分量为统计方法计算并简化的标准偏差,即:△A=S五=(6)但由式(2)、式(3)可知,对于每一次单次测量来△哦讲,B类分量也不能单纯取为A仪,而应为:=到(蓑)2(△吼,)2+(筹)2c△df)2=缸=5厄210-5(一)(7)3总结以上计算考虑了单次测量的实际意义和Ad作为直接测量量d。的实际情况,结合迈克耳孙干涉仪测量钠光波长实验中用逐差法处理实验数据进行了不确定度估算分析,希望起到

8、参考作用。参考文献(References):[1]丁慎训,张连芳.物理实验教程[M].北京:清华大学出版社,2002.[2]JJFl059--1999.测量不确定度评定与表示[s].[3]J删094—2002.测量仪器特性评定[s].[4]GB3101---93.有关量、单位和符号的一般原则[s].[5]CNAS—GI.95.测量不确定度要求的实施指南[s].[6]GB8170--2008.数值修约规则与极限数值的表示和判定[s].[7]丁振良.误差理论与数据处理[M].哈尔滨:哈尔滨工业大学出版社,2002.[8]周瑁.大

9、学物理实验教程[M].兰州:甘肃民族出版社,2009.(责任编辑:吴萍英文审校:宋晓英)

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