《正方形的性质》PPT课件.ppt

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1、第一章特殊平行四边形第一节正方形的性质四边形之间的关系四边形平行四边形矩形菱形两组对边分别平行有一个角是直角有一组邻边相等邻边相等的矩形想一想：正方形是怎样的矩形？矩形正方形新知探究正方形一个角是直角的菱形想一想：正方形是怎样的菱形？新知探究如何定义正方形矩形菱形正方形有一个角是直角有一组邻边相等平行四边形正方形一组邻边相等一内角是直角定义：一组邻边相等，且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形在平行四边形的基础上定义正方形菱形矩形平行四边形正形方平行四边形，矩形，菱形，正方形的关系正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。对角线：相等互相垂直平分每条对角线平分一组对角。边:对

2、边平行四边相等角：四个角都是直角图形的对称性：既是轴对称图形,又是中心对称图形.=菱形性质矩形性质正方形的性质对边平行且相等每条对角线平分一组对角对角线相等对角线互相垂直对角线互相平分四个角都是直角对角相等四条边都相等性质正方形菱形矩形平行四边形图形小结√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√正方形的性质定理:正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角.ABCD√√√×(1)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形（）(2)对角线互相垂直且相等的四边形是正方形（）(3)如果一个菱形的对角线相等，那么它一定是正方形（）(4)如果一个矩形的对角线互相垂直，

3、那么它一定是正方形（）(5)四条边相等，且有一个角是直角的四边形是正方形（）√快速反应判断题:（6）正方形一定是矩形．（）（7）正方形一定是菱形．（）（8）菱形一定是正方形．（）（9）矩形一定是正方形．（）(10)正方形、矩形、菱形都是平行四边形．（）√√√××（12）正方形是轴对称图形,一共有2条对称轴()(13)四个角都相等的四边形是正方形()(14)四条边都相等的四边形是正方形()×××正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）A、四个角相等.B、对角线互相垂直平分.C、对角互补.D、对角线相等.2.正方形具有而菱形不一定具有的性质（）A、四条边相等.B、对角线互相垂直平分.C、对角线平分

4、一组对角.D、对角线相等.BD选择题:3、下列命题正确的是（）A、四个角都相等的四边形是正方形B、四条边都相等的四边形是正方形C、对角线相等的平行四边形是正方形D、对角线互相垂直的矩形是正方形D4．四个内角都相等的四边形一定是（）A、正方形B、菱形C、矩形D平行四边形5．在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是：（）A．AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BDB．AD∥BC∠A＝∠CC．AO＝COBO＝DOAB＝BCD．AC＝BDCA如图：正方形ABCD的周长为15cm，则矩形EFCG的周长为cm。ABCDEGF7.5试一试已知：正方形ABCD对角线AC、BD相　　　　　

5、交于点O，且AB＝2cm，则AC=,正方形的面积S=______.练一练224636已知：在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC＝6cm，面积S=________.则边长AB＝______,已知:如图,A,B,C,D四家工厂分别坐落在正方形城镇的四个角上.仓库P和Q分别位于AD和DC上,且PD=QC.证明:两条直路BP=AQ,且BP⊥AQ.ABCDPQ◎◎◎◎◎◎