北师大版数学第九册《尝试与猜测》(鸡兔同笼)PPT.ppt

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1、鸡兔同笼大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载着许多有趣的数学名题。今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？zhì雉：野鸡。笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?（3）同学们先来猜一猜鸡、兔可能各有多少只？鸡和兔共有35只，鸡和兔的脚共94只。（1）你从中发现了哪些数学信息？（2）这道题里还有隐藏的数学信息吗？每只兔有4只脚，每只鸡有2只脚。解题的关键头数66666鸡/只兔/只脚/只16181125342345201422（4）请同学们借助表格，整理一下我们的解题过程。（1）如果鸡兔共

2、6只，共有22只脚，尝试猜测一下鸡、兔各有多少只？（2）鸡兔共6只不变，脚数变为20只脚，鸡兔各几只?你是怎猜测出来的?（3）鸡兔共6只不变，脚数还有其它情况吗？鸡兔的只数呢？头数66666鸡/只兔/只脚/只16181125342345201422从下表中你发现了什么规律？1、鸡的只数在逐一增多。2、兔的只数在逐一减少；脚的只数也在减少。3、鸡增加一只兔减少一只，脚数减少两只。☆鸡兔的只数是固定的，每减少一只兔就要增加一只鸡，脚的总数就减少两条。1、笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?试一试头数353535353

3、535鸡/只兔/只脚/只答：鸡有只，兔有只。23122、有龟和鹤共40只，龟的脚和鹤的脚共有112条。龟、鹤各有几只？日本的龟鹤问题试一试头数404040404040鹤/只龟/只脚/只答：鹤有只，龟有只。2416列表法假设法列方程同学们还有其他具有独特个性的方法解决这道题吗?直观画图法小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？走进生活已知:共有54人，共租10条船，每条船都坐满。大船乘6人小船乘4人求:大、小船各租几条？鸡兔的总头数鸡兔的总脚数走进生活谈谈你的收获你知道古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的吗？（1）假如让

4、鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有94÷2＝47只脚。（2）这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚，笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。（3）这时脚的总数与头的总数之差47－35＝12，就是兔子的只数。阅读资料