博弈论(学习教学教案第五章).ppt

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1、第五章有限理性和进化博弈前面分析基本是假定博弈方具有完全的理性,但对于现实中的决策者来说往往外很难满足这一要求,当社会经济环境和决策问题很复杂时,人们的理性通常是有限的,因此需要讨论博弈方在有限理性条件下的博弈问题。1谢富纪2008年4月1.有限理性博弈●完全理性:包括(追求最大利益的)理性意识、分析推理能力、识别判断能力、和准确行为能力等多方面的完美要求。●有限理性:完全理性中的任何一方面不完美就属于有限理性。●完全理性博弈:博弈方都是完全理性的博弈。●有限理性博弈:存在有限理性博弈方的博弈。2谢富纪200

2、8年4月1.有限理性博弈●完全理性是唯一的,但有限理性却有多种情况和层次。●有限理性意味着博弈方往往不会一开始就找到最优策略,会在博弈过程中学习博弈,必须通过试错寻找较好的策略;也意味着一般至少有部分博弈方不会采用完全理性博弈的均衡策略,意味着均衡是不断调整和改进而不是一次性选择的结果,而且即使达到了均衡也可能再次偏离。●在有限理性博弈中具有真正稳定性和较强预测能力的均衡,必须能通过博弈方模仿、学习的调整过程达到,具有能经受错误偏离的干扰,在受到少量干扰后仍能“恢复”的稳健的均衡。3谢富纪2008年4月1.有

3、限理性博弈●有限理性博弈的有效分析框架是有限理性博弈方构成的,一定规模的特定群体内成员的某种反复博弈,也可以是大量博弈方组成的群体中成员之间随机配对的反复博弈,相当于现实经济中对象或伙伴不固定的,多个或大量个体之间的较长期经济关系。●在这样的分析框架中,博弈分析的核心不是博弈方的最优策略选择(这是大多数经济分析和决策分析的核心),而是有限理性博弈方组成群体成员的策略调整过程、趋势和稳定性。●稳定性指群体成员采用特定策略的比例不变,而非某个博弈方的策略不变。4谢富纪2008年4月1.有限理性博弈●有限理性博弈分

4、析的关键是确定博弈方学习和策略调整的模式或机制,以模拟博弈方的策略调整过程。●最优反应动态(Best-responseDynamics)针对有快速学习能力的小群体成员的反复博弈。●复制动态(ReplicatorDynamics)针对学习速度很慢的成员组成的大群体随机配对的反复博弈。●这两种机制实际上是模拟了生物进化的两种动态机制,因此我们把研究有限理性博弈的理论称为“进化博弈论”或“经济学中的进化博弈论”。5谢富纪2008年4月博弈方2AB博A弈方B150,5049,00,4960,602.最优反应动态相邻博

5、弈方相互博弈的快速学习动态调整模型,讨论具有快速学习能力的有限理性博弈方的动态策略调整和稳定性问题。协调博弈的有限博弈方快速学习模型:6谢富纪2008年4月2.最优反应动态该博弈有两个纯策略纳什均衡(A,A)和(B,B)。如果是在完全理性的博弈方之间进行的博弈,通常的预测结果应该是(B,B);如果考虑到博弈方相互之间对对方理性的信任问题,或者对风险的敏感性等问题,那么(A,A)可能是更好的预测结果。在一次性博弈中,即使博弈方是高度理性的,博弈结果也有不确定性。7谢富纪2008年4月2.最优反应动态我们在有限理

6、性的基础上来分析这个问题。假设博弈方虽然缺乏分析交互动态关系和预见能力,但能马上对上一阶段的博弈结果进行总结,并立即作出相应的策略调整。假设共有5个博弈方分别处于如图中圆周上的5个位置(可以理解为5户居民环山而居),每户居民都与自己的左右邻居反复博弈。8谢富纪2008年4月152432.最优反应动态9谢富纪2008年4月初次博弈的部分可能情况BAABAABABBABAAA在与相邻博弈方反复进行该博弈的过程中,是否会出现策略的收敛,是否会趋向于一个唯一的稳定状态。2.最优反应动态10谢富纪2008年4月ABAB

7、BAABBBBBBAABAAAAAAAAA初次博弈为1A的最优反应动态2.最优反应动态11谢富纪2008年4月BAABABAAABAAAAA初次博弈为相邻2A的最优反应动态2.最优反应动态12谢富纪2008年4月AABAAABAAA初次博弈为相邻3A的最优反应动态2.最优反应动态13谢富纪2008年4月2.最优反应动态●在32种可能的初次博弈情况中,只有1种是稳定于所有博弈方采用B的状态,其余31种都会收敛采用A的状态。这说明博弈方都采用A策略和都采用B策略是有限理性博弈方进行上述协调博弈的稳定状态,但前一种

8、稳定状态显然更重要一些,因为博弈方的策略调整收敛到这种情况的机会要大大高于后一种情况●所有博弈方都采用A的稳定状态具有稳健性,而采用B并不真正具有稳健性。●具有在博弈方的动态策略调整中会达到,且又对少数偏离的扰动有稳健性的稳定状态,在进化博弈论中称为“进化稳定策略”。因此A是一个进化稳定策略,B不是。14谢富纪2008年4月2.最优反应动态古诺调整两个寡头的发应函数分别是:q1=3-q2/2q2=3

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