高中数学 1.2.1 任意角的三角函数（第一课时）课件 新人教A版.ppt

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1、任意角的三角函数--------任意角三角函数定义1.2.1任意角的三角函数(第一课时)任意角的三角函数--------任意角三角函数定义一.引:回顾旧知,引出新知1.角的推广:2.角的弧度制表示及象限角AOB任意角的三角函数--------任意角三角函数定义二.垫:创设情境，突显新知1.锐角三角函数定义（在直角三角形中定义）OABC【问】：角,是否还能定义角的正弦、余弦和正切值？2.函数属性：xyAB【问】：三角函数称为函数，你是如何解释其函数属性？任意角的三角函数--------任意角三角函数定义三.传:抽象概括，

2、形成新知1.锐角三角函数定义法的推广：ooBCoC【思考】：1.选用另一条平行于BC的垂线段EF后，三角函数值可有变化，为什么？EF2.在象限角为载体中定义三角函数值时，如果能将r=1，比值形式会更简便，如何实现这一设想？任意角的三角函数--------任意角三角函数定义单位圆：在直角坐标系中，我们称以坐标原点O为圆心，以单位长度为半径的圆为单位圆承接上面的分析，我们在单位圆中定义锐角三角函数：三.传:抽象概括，形成新知oM【反思】：唯一对应唯一对应称为的正弦、余弦和正切。任意角的三角函数--------任意角三角函数

3、定义三.传:抽象概括，形成新知【研思】Ⅰ.Ⅱ.oM研思路径：是否符合函数对应，并且讨论值的符号分布(完成教材13页“探究”)。任意角的三角函数--------任意角三角函数定义三.传:抽象概括，形成新知2.任意角三角函数的定义除时x=0正切无意义外，对于确定的角，上述三种对应的值都是唯一确定的。所以，正弦、余弦、正切都是以角为自变量，以单位圆上的点的坐标或坐标的比值为函数值的函数，我们将它们统称为三角函数。由于角的集合与实数集之间可以建立一一对应关系，三角函数可以看成是自变量为实数的函数。设是一个任意角，它的终边与单位

4、圆的交点为，那么：称为的正弦，记作：称为的余弦，记作：称为的正切，记作：oM【研思】：三个三角函数的定义域、值域？任意角的三角函数--------任意角三角函数定义三.传:抽象概括，形成新知3.公式一由以上探讨可知：终边相同的角的同一三角函数值相等。即：适用性：利用公式一我们可以把任意角的三角函数值转化为角的三角函数值任意角的三角函数--------任意角三角函数定义四.悟:教、练结合，感悟新知Ⅰ.教：例1.求的三个三角函数值.例2.如图所示,角的终边过点,求的三个三角函数值.任意角的三角函数--------任意角三角

5、函数定义四.悟:教、练结合，感悟新知Ⅱ：练2.求函数的定义域.1.已知角的终边在射线上，求的三个三角函数值.课下自主完成例3—例5的学习要求！！！任意角的三角函数--------任意角三角函数定义五.思:教学总结及思路探寻1.通过本节课的学习，我们要理解是如何建立三角函数定义的，以及要体会这种建立三角函数定义的优点。2.通过本节课的学习，我们应该体会到在单位圆中用交点定义三角函数对函数对应关系的反映3.通过三角函数的定义理解公式一，体会出公式一反映的化归的思想任意角的三角函数--------任意角三角函数定义五.思:教

6、学总结及思路探寻作业布置：习题1.2A组2、7、9