高中数学 1．5《函数y=Asin（ωx+ψ）》PPT课件 新人教A版必修4.ppt

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1、1.5《函数y=Asin(ωx+φ)的图象》教学目的1理解振幅、周期、频率、初相的定义；2理解振幅变换、相位变换和周期变换的规律;3会用“五点法”画出y=Asin(ωx+φ)的简图，明确A、ω和对函数图象的影响作用；4.培养学生数形结合的能力。5.培养学生发现问题、研究问题的能力，以及探究、创新的能力。教学重点：熟练地对y＝sinx进行振幅、周期和相位变换。教学难点：理解振幅变换、周期变换和相位变换的规律。一、教学理念“数学是人类文化的重要组成部分，构成了公民所必须具备的一种基本素质．”因此，我们不仅要重视数学的应用价值，更要注重其思维价值和人文价

2、值．二、教材分析1、教材的地位和作用二、教材分析1、教材的地位和作用2、教材的重点和难点重点:利用五点作图法正确找出函数y＝sinx到y＝sin(ωx+φ)的图象变换规律.难点:学生对周期变换、相位变换顺序不同，图象平移量也不同的理解．二、教材分析1、教材的地位和作用2、教材的重点和难点3、教材内容的安排和处理函数y＝sinx到y＝sin(ωx+φ)的图象变换规律函数y＝cosx到y＝cos(ωx+φ)的图象变换规律函数y＝f(x)到y＝f(ωx+φ)的图象变换规律类比抽象纵向上：三次推进横向上：综合诱导公式等内容三、教学目标1、能通过“五点作图法

3、”找出函数y＝sinx到y＝sin(ωx+φ)的图象变换规律，再抽象出函数y＝f(x)到y＝f(ωx+φ)的图象变换规律；三、教学目标1、能通过“五点作图法”找出函数y＝sinx到y＝sin(ωx+φ)的图象变换规律，再抽象出函数y＝f(x)到y＝f(ωx+φ)的图象变换规律；2、会用五点作图法画函数y＝Asin(ωx+φ)的简图，进一步理解A、ω、φ的物理意义；三、教学目标1、能通过“五点作图法”找出函数y＝sinx到y＝sin(ωx+φ)的图象变换规律，再抽象出函数y＝f(x)到y＝f(ωx+φ)的图象变换规律；2、会用五点作图法画函数y＝As

4、in(ωx+φ)的简图，进一步理解A、ω、φ的物理意义；3、经历对函数y＝sinx到y＝sin(ωx+φ)的图象变换规律的探索过程，体会数形结合以及从特殊到一般的数学思想；领悟物质运动具有规律性的马克思主义哲学思想；唤起学生追求真理，乐于创新的情感需求，引发学生渴求知识的强烈愿望，树立科学的人生观、价值观．四、教法、学法练习1练习2问题1问题2问题3问题4问题5问题6问题7练习3探究①探究②探究③探究④1.教法2.学法指导学生以问题为载体，通过猜想、实验、推理、验证的探究过程，掌握探究性学习的一般方法，并体验探究、发现和创新的乐趣．Ⅰ.设置情景五、

5、教学过程问题1在上节课的学习中，用五点作图法画函数y＝sinωx的图象时，列表中最关键的步骤是什么？将ωx看作一个整体，令其分别为0，，，，2．答案问题2如何由函数y＝sinx的图象通过变换得到函数y＝3sinx、y＝sin2x和y＝sin(x+)的图象？分别把正弦曲线上所有点的纵坐标伸长到原来的3倍（横坐标不变）；横坐标缩短为原来的（纵坐标不变）；向左平行移动个单位长度得到的．答案一般地，y=Asinx，xR(其中A>0且A1)的图象可以看作把正弦曲线上的所有点的纵坐标伸长(当A>1时)或缩短(当0

6、到的．它的值域[－A,A]，最大值是A，最小值是－A．函数y=sinωx，xR(ω>0且ω1)的图象，可看作把正弦曲线上所有点的横坐标缩短(ω>1)或伸长(0<ω<1)到原来的倍（纵坐标不变）得到的．函数y＝sin(x＋φ)，x∈R(其中φ≠0)的图象，可以看作把正弦曲线上所有点向左(当φ＞0时)或向右(当φ＜0时)平行移动｜φ｜个单位长度而得到．练习1练习2问题1问题2问题3问题4问题5问题6问题7练习3探究①探究②探究③探究④Ⅱ.探求、研究问题4问题3本节课要探索函数y=sinx到y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律，应采取怎样的方法和步

7、骤去研究？探究①问题4例1如何由函数y＝sin2x的图象通过变换得到函数y＝sin(2x+)的图象？学生猜想探究②提出疑点画图验证思考本质点分析解决疑问问题4例1如何由函数y＝sin2x的图象通过变换得到函数y＝sin(2x+)的图象？设计意图（1）激发兴趣、提供平台（2）分解难点、突出重点（3）探究本质、寻求关键点（4）培养学生的合作意识和独立思考能力探究②练习1填空：（1）把函数y＝sin2x的图象向平移个单位长度得到函数y＝sin(2x－)的图象．（2）把函数y＝sin3x的图象向平移个单位长度得到函数y＝sin(3x＋)的图象．问题5例2如

8、何由函数y＝sin(x+)的图象通过变换得到函数y＝sin(2x+)的图象？问题6例3如何由函数y＝sinx的图象通过变换