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《高中数学 2.3.1 直 线 与 平 面 垂 直的判定 课件 新人教版必修2.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.3.1直线与平面垂直的判定abks5u精品课件(一)直线与平面垂直的定义如果一条直线l和一个平面内的任意一条直线都垂直，我们就说直线l和平面α互相垂直.记作l⊥αl叫做α的垂线,α叫做l的垂面,l与α的交点P叫做垂足αlPks5u精品课件1.如果一条直线l和一个平面内的无数条直线都垂直，则直线l和平面α互相垂直（）思考：（性质定理）2.b是平面α内任一直线,a⊥α，则a⊥b错误ks5u精品课件aDBACBDC容易发现，当且仅当折痕AD是BC边上的高时，AD所在直线与桌面所在平面α垂直。Aks5u精品课件思考（1）有人说,折痕
2、AD所在直线与桌面所在平面α上的一条直线垂直,就可以判断AD垂直平面α,你同意他的说法吗?（2）折痕AD⊥BC,翻折之后垂直关系不变,即AD⊥CD,AD⊥BD,由此你能得到什么结论?ks5u精品课件ABαB1C1CB思考？一条直线与一个平面垂直的意义是什么？ks5u精品课件判定定理如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面.αBmnlαks5u精品课件mab例1、求证：如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面，nks5u精品课件ks5u精品课件OAP直线和平面所成角1.
3、斜线2.斜足3.斜线在平面内的射影和平面相交,但不垂直的直线叫做平面的斜线斜线和平面相交的交点过斜线上斜足以外的一点向平面引垂线,过垂足和斜足的直线平面的斜线和它在平面内的射影所成的锐角,叫做直线和平面所成的角ks5u精品课件说明:1.若直线垂直平面,则直线和平面所成的角为90°2.若直线和平面平行,或直线在平面内,则直线和平面所成的角为0°直线和平面所成角的取值范围为[0°,90°]ks5u精品课件例3在正方体ABCD-A’B’C’D’中,求:(1)直线A’B和平面ABCD所成的角(2)直线A’B和平面A’B’CD所成的角BB
4、’A’D’C’ACD练习:P74Oks5u精品课件（1）通过本节课的学习，你学会了哪些判断直线与平面垂直的方法？（2）在证明直线与平面垂直时应注意哪些问题？（3）本节课你还有哪些问题？4.总结反思—提高认识ks5u精品课件“平面化”是解决立体几何问题的一般思路。直线与平面垂直的判定方法3.如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于同一个平面。1.定义：如果一条直线垂于一个平面内的任何一条直线，则此直线垂直于这个平面.2.判定定理:如果一条直线垂直于一个平面内的两条相交直线，那么此直线垂直于这个平面。4.如果直线和
5、平面所成的角等于90°,则这条直线和平面垂直ks5u精品课件作业:P73探究ks5u精品课件平面与平面垂直的判定ks5u精品课件观看动画演示ks5u精品课件观看动画演示ks5u精品课件想一想AOBBBBBBB角两个面组成的图形?ks5u精品课件1、二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面上分别引垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。==?等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，并且方向相同，那么这两个角相等。）注:（1）二面角的平面角与点的位置无关，只与二面角的张角大小
6、有关。（2）二面角是用它的平面角来度量的，一个二面角的平面角多大，就说这个二面角是多少度的二面角。（3）平面角是直角的二面角叫做直二面角。（4）二面角的取值范围一般规定为（0,π）。二面角的平面角的定义、范围及作法观看动画演示ks5u精品课件2、二面角的记法：面1－棱－面2（1）、以直线为棱，以为半平面的二面角记为：（2）、以直线AB为棱，以为半平面的二面角记为：AB二面角的画法与记法ks5u精品课件平面内的一条直线，把这个平面分成两部分，每一部分都叫做半平面。从一条直线引出的两个半平面所组成的图形叫做二面角。这条直线叫做二面角
7、的棱，这两个半平面叫做二面角的面。1、半平面：2、二面角：半平面及二面角的定义棱面面半平面半平面观看动画演示ks5u精品课件2、二面角的平面角的作法：1、定义法：根据定义作出来。2、作垂面：作与棱垂直的平面与两半平面的交线得到。注意：二面角的平面角必须满足：（1）、角的顶点在棱上。（2）、角的两边分别在两个面内。（3）、角的边都要垂直于二面角的棱。oABoAoABB二面角的平面角的定义、范围及作法ks5u精品课件角BAO边边顶点从一点出发的两条射线所组成的图形叫做角。定义构成边—点—边（顶点）表示法∠AOB二面角AB面面棱a
8、从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。面—直线—面（棱）二面角—l—或二面角—AB—图形角与二面角的比较ks5u精品课件二、面面垂直1、定义：如果两个平面相交，且它们所成的二面角等于90度时，则称这两个平面垂直。2、表示方法：1）图形表示如图
