高中数学 2.4幂函数课件 苏教版必修1.ppt

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1、人文关怀和谐共进ks5u精品课件问题1:如果张红购买了每千克1元的蔬菜x千克,那么她需要付的钱数y(元)和购买的蔬菜量x(千克)之间有何关系?问题2:如果正方形的边长为x,那么正方形面积y=?问题3:如果正方体的棱长为x,那么正方体体积y=?问题4:如果正方形场地的面积为x,那么正方形的边长y=?问题5:如果某人x秒内骑车行进1千米,那么他骑车的平均速度y=?(千米/秒)问题情境ks5u精品课件你能发现这几个函数解析式有什么共同点吗?探索发现ks5u精品课件高一数学备课组2.4幂函数ks5u精品课件一、幂函数定义:一般地,形如的函

2、数称为幂函数,其中为自变量,α为常数.思考:幂函数与指数函数有什么区别?ks5u精品课件√√√××1.判断下列函数哪些是幂函数?(1)(2)(3)(4)(5)2.若幂函数y=f(x)的图象经过点(3,27)则f(2)=____8ks5u精品课件例1.写出下列函数的定义域,并分别指出它们的奇偶性:定义域为R,奇函数定义域为,非奇非偶定义域为,偶函数研究函数的定义域和奇偶性,对作函数图象有什么作用?ks5u精品课件二、幂函数的图象试作出下列函数的图象ks5u精品课件例2.比较下列各组数的大小:<>>>知识应用:解后反思两个数比较大小时

3、,何时用幂函数模型,何时用指数函数模型?ks5u精品课件图象又如何?---课后探讨拓展延伸试写出函数的定义域,并指出其奇偶性.ks5u精品课件小结:⒈幂函数概念,常见幂函数的图像,幂函数图像变化情况和性质;⒉应用常见幂函数的单调性比较两个同指数的指数幂的大小。一、基本内容ks5u精品课件小结:二、思想方法1.通过研究函数的性质来指导作图,反过来又借助于函数图象来进一步研究函数性质;2.根据对某类事物中的一部分对象的情况,而作出关于该类事物一般性结论的推理,其结论是否正确,还需要理论的证明和实践的检验。ks5u精品课件基础作业:《课

4、本》P73EX1,2,3α>10<α<1α<0奇函数偶函数非奇非偶函数研究性作业:y=x3y=x2y=x-2y=x-1α>10<α<1α<0奇函数偶函数非奇非偶函数ks5u精品课件y=x3y=x2xOy=x2yy=x311y=x(1)图象都过(0,0)点和(1,1)点;(2)在第一象限内,在[0,+∞)上是增函数。α>0观察图象,说一说它们有什么共同性质?ks5u精品课件xyOy=x-2y=x-1y=x-2y=x-111观察图象,说一说它们有什么共同特征?(1)图象都过(1,1)点;(2)在第一象限内,在(0,+∞)上是减函数。(

5、3)在第一象限,图象向上与y轴无限接近,向右与x轴无限接近。α<0ks5u精品课件谢谢指导再见!ks5u精品课件

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