高中数学 《古典概型》教学课件 新人教A版必修3.ppt

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1、古典概型海宁一中张杰欢迎来到数学课堂一、情境引入中世纪欧洲盛行掷骰子赌博,他们最关心的就是:如何在赌博中赢!当时的赌徒提出这么一个问题:如果同时掷两颗骰子,则点数之和为9与点数之和为10,押哪个点数上赢的机会较大?古典概型考察两个试验(1)掷一枚质地均匀的硬币的试验“正面朝上”、“反面朝上”“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”、“6点”基本事件的特点任何两个基本事件是互斥的;(2)掷一枚质地均匀的骰子的试验基本事件(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和.D2={出现的点数大于3},D3={出现的点数小于5},F={出现的点数大于6}

2、,G={出现的点数为偶数},H={出现的点数为奇数}。从字母a,b,c,d中任意取出两个不同字母的试验中,有哪些基本事件?解:所求的基本事件共有6个:试一试观察对比找出下列试验的共同特点:试验不同相同掷一枚质地均匀的硬币掷一枚质地均匀的骰子从a,b,c,d取出两个不同字母“正面朝上”“反面朝上”“1点”、“2点”、“3点”“4点”、“5点”、“6点”基本事件有有限个每个基本事件出现的可能性相等(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个;(有限性)(2)每个基本事件出现的可能性相等。(等可能性)我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型,简称古典概型。二、

3、形成概念三、概念辨析(1)从3名男生4名女生中任意选取一名当数学课代表是古典概型吗?(4)抛掷一枚质地均匀的硬币两次,有哪些基本事件?(3)如图,某同学随机地向一靶心进行射击,这一试验的结果只有有限个:命中10环、命中9环……命中5环和不中环。这是古典概型吗?是是否(2)从所有整数中任取一个数的试验是古典概型吗?不是正正,正反,反正,反反因此P(“正面朝上”)=P(“反面朝上”)=在古典概型下,基本事件出现的概率是多少?随机事件出现的概率如何计算?出现正面朝上的概率与反面朝上的概率相等,即P(“正面朝上”)=P(“反面朝上”)由概率的加法公式,得P(“正面朝上

4、”)+P(“反面朝上”)=P(必然事件)=1掷一枚质地均匀的硬币试验思考出现各个点的概率相等,即P(“1点”)=P(“2点”)=P(“3点”)=P(“4点”)=P(“5点”)=P(“6点”)反复利用概率的加法公式,我们有P(“1点”)+P(“2点”)+P(“3点”)+P(“4点”)+P(“5点”)+P(“6点”)=P(必然事件)=1所以P(“1点”)=P(“2点”)=P(“3点”)=P(“4点”)=P(“5点”)=P(“6点”)=P(“出现偶数点”)掷一枚质地均匀的骰子试验=P(“2点”)+P(“4点”)+P(“6点”)对于古典概型,任何事件的概率为:P(A)

5、=A包含的基本事件的个数基本事件的总数在古典概型下,基本事件出现的概率是多少?随机事件出现的概率如何计算?思考例1单选题是标准化考试中常用的题型,一般是从A,B,C,D四个选项中选择一个正确答案。假设考生不会做,他随机地选择一个答案,问他答对的概率是多少?思考1:若是不定项选择题,在不会做的情况下,考生答对的概率为多少?思考3:假设有20道单选题,如果有一个考生答对了17道题,他是随机选择的可能性大,还是他掌握了一定知识的可能性大?思考2:若是单选题,在不会做的情况下,考生两个题都答对的概率为多少?四、实战演练例2:赌徒提出的问题:如果同时掷两颗骰子,则点数之

6、和为9与点数之和为10,押哪个点数上赢的机会较大?6543216543211号骰子2号骰子(6,6)(6,5)(6,4)(6,3)(6,2)(6,1)(5,6)(5,5)(5,4)(5,3)(5,2)(5,1)(4,6)(4,5)(4,4)(4,3)(4,2)(4,1)(3,6)(3,5)(3,4)(3,3)(3,2)(3,1)(2,6)(2,5)(2,4)(2,3)(2,2)(2,1)(1,6)(1,5)(1,4)(1,3)(1,2)(1,1)6543216543211号骰子2号骰子(6,6)(6,5)(6,4)(6,3)(6,2)(6,1)(5,6)(5,

7、5)(5,4)(5,3)(5,2)(5,1)(4,6)(4,5)(4,4)(4,3)(4,2)(4,1)(3,6)(3,5)(3,4)(3,3)(3,2)(3,1)(2,6)(2,5)(2,4)(2,3)(2,2)(2,1)(1,6)(1,5)(1,4)(1,3)(1,2)(1,1)延伸1:向上的点数之和为多少时,概率最大?延伸2:向上的点数乘积为偶数的概率为多少?7延伸3:若同时抛掷3颗骰子问:(1)一共有多少种不同的基本事件?(2)向上的点数全为奇数的概率是多少?1.古典概型:(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个;(有限性)(2)每个基本事件出现的

8、可能性相等。(等可能性)2.古典概型计

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