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时间：2020-03-31
《高中数学 3.三个正数的算术--几何平均数课件 新人教A版选修4-5.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、书山有路勤为径，学海无崖苦作舟少小不学习，老来徒伤悲成功=艰苦的劳动+正确的方法+少谈空话天才就是百分之一的灵感，百分之九十九的汗水！天才在于勤奋，努力才能成功！3.三个正数的算术--几何平均数定理1.如果，那么（当且仅当时取“=”）1．指出定理适用范围：2．强调取“=”的条件：复习：定理2.如果那么是正数，（当且仅当时取“=”号）注意：1．这个定理适用的范围：2．语言表述：两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数。注意:利用算术平均数和集合平均数定理时一定要注意定理的条件:一正;二定;三相等.有一个条件达不到就不能取得最值.思考基本不等式给出了两个整数的算术平均数与几何平均数
2、的关系，这个不等式能否推广呢？例如，对于3个正数，会有怎样的不等式成立呢？等号当且仅当ａ＝ｂ＝ｃ时成立．定理3语言表述：三个正数的算术平均不小于它们的几何平均。推论:关于“平均数”的概念：1．如果则：叫做这n个正数的算术平均数。叫做这n个正数的几何平均数。2.基本不等式：≥语言表述：n个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数，当且仅当ａ1＝a2＝…=an时，等号成立．推广例２:解:构造三个数相加等于定值.练习:解:构造三个数相加等于定值.例３将一块边长为a的正方形铁皮，剪去四个角（四个全等的正方形），作成一个无盖的铁盒，要使其容积最大，剪去的小正方形的边长为多少？最大容积是多少？
3、解:设剪去的小正方形的边长为则其容积为:练习:解:(错解:原因是取不到等号)正解:课堂小结课堂小结
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