专题复习：勾股定理.ppt

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1、专题复习：勾股定理税镇中学怀自芳┏a2+b2=c2acb直角三角形两直角边长的平方和等于斜边长的平方。勾股弦勾股定理：三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2那么这个三角形是直角三角形。勾股定理的逆定理1、已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（　）．A．12B．7＋C．12或7＋2、如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2m，梯子的顶端B到地面的距离为7m，现将梯子的底端A向外移动到A′，使梯子的底端A′到墙根O的距离等于3m．同时梯子的顶端B下降至B′，那么BB′（）．A．小于1

2、mB．大于1mC．等于1mD．小于或等于1mD．以上都不对相信你的选择！C3、将一根24cm的筷子，置于底面直径为15cm，高8cm的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是（）．A．h≤17cmB．h≥8cmC．15cm≤h≤16cmD．7cm≤h≤16cmD4、在Rt△ABC中，∠C＝90°，且a＝2b，c＝，则a＝___，b＝____．5、如图，△ABC中，AC＝6，AB＝BC＝5，则BC边上的高AD＝______．6.若直角三角形周长为（2+）cm，斜边上的中线为1cm,

3、则其面积为____________.12挑战你的技能!1.如图，某公园内有一棵大树，为测量树高，小明C处用侧角仪测得树顶端A的仰角为30°，已知侧角仪高DC＝1.4m，BC＝30米，请帮助小明计算出树高AB．（取=1.732，结果保留三个有效数字）2.如图，甲船以16海里/时的速度离开港口，向东南航行，乙船在同时同地向西南方向航行，已知他们离开港口一个半小时后分别到达B、A两点，且知AB＝30海里，问乙船每小时航行多少海里？解：根据题意知：B在O的东南方向，A在O的西南方向，所以∠1＝∠2＝45°，所以∠AOB＝

4、90°，即△AOB为Rt△．BO＝16×＝24（海里），AB＝30海里，根据勾股定理，得AO2＝AB2－BO2＝302－242＝182，所以AO＝18．所以乙船的速度＝18÷＝12（海里/时）．3.去年某省将地处A、B两地的两所大学合并成了一所综合性大学，为了方便A、B两地师生的交往，学校准备在相距2km的A、B两地之间修筑一条笔直公路（即图中的线段AB），经测量，在A地的北偏东60°方向、B地的西偏北45°方向C处有一个半径为0.7km的公园，问计划修筑的这条公路会不会穿过公园？为什么？（≈1.732）解：如图

5、所示，过点C作CD⊥AB，垂足为点D，由题意可得∠CAB＝30°，∠CBA＝45°，在Rt△CDB中，∠BCD＝45°，∴∠CBA＝∠BCD，∴BD＝CD．在Rt△ACD中，∠CAB＝30°，∴AC＝2CD．设CD＝DB＝x，∴AC＝2x．由勾股定理得AD＝＝＝x．∵AD＋DB＝2，∴x＋x＝2，∴x＝－1．即CD＝－1≈0.732＞0.7，∴计划修筑的这条公路不会穿过公园．4.如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去．（

6、1）记正方形ABCD的边长为a1=1，按上述方法所作的正方形的边长依次为a2，a3，a4，……，an，请求出a2，a3，a4的值；（2）根据以上规律写出an的表达式．＝an＝（n为正整数）．（1）∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝BC＝1，∠B＝90°．∴在Rt△ABC中，AC===,同理：AE＝2，EH＝2，…，即a2＝，a3＝2，a4＝2．(2)（n为正整数）．祝同学们学习进步！