二次根式的加减cyz.ppt

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1、二次根式的加减下列根式中，哪些是最简二次根式？复习回顾√×××××√√√怎样的形式才是最简二次根式：1）被开方数不含分母2）被开方数不含开得尽方的因数或因式。（a≥0，b≥0）（a≥0，b＞0）复习回顾下列3组根式各有什么特征?新知探究几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式.判断同类二次根式的关键是什么？注意：几个二次根式是否同类二次根式，与根号前面的系数无关！1）化简：化为最简二次根式；2）观察：只需看被开方数是否相同。方法：1）化简：化为最简二次根式；2）观察：只需看被开方数是否相同

2、。例1:下列各式中,哪些是同类二次根式?解：（1）（2）（8）是同类二次根式；（3）（4）（5）（6）是同类二次根式；（7）找不到它的同类二次根式。例2.如果最简二次根式：与是同类二次根式,求m、n的值.解：依题意得化简得解得3、下面的式子，你会算吗？发现：（化简后）同类二次根式才可以合并！梳理二次根式加减法法则：二次根式加减时，先将二次根式化为最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式（即同类二次根式）进行合并。即：先化简,后合并。解：二次根式的加减实质是合并同类二次根式．整式的加减的实质是合并同类项．注意：先化简,后合并与合并同类

3、项类似,把同类二次根式的系数相加减,做为结果的系数,根号及根号内部都不变,2=()2432-+=242322-+=24188-+计算:2.计算：解：原式解：原式2.计算：解：原式解：原式1.判断:下列计算是否正确?为什么?练习××√拓广与探索用代数式表示：（1）面积为S圆的半径；解：设半径为r，则（2）面积为S且两条邻边的比为2:3的矩形的边长。解：设两条边长为：2x和3x,则2x·3x=S课本P6：3课本P12课本P12课本P16课本P12拓广与探索是整数，求正整数n的最小值。是整数，求自然数n的值；课本P6：7二次根式的大小比较

4、在实数范围内因式分解m>5解：依题意得m-3≥0m-5>0即m≥3m>5得m>5练习：计算强调：先化简，再合并解：问题：现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板？7.5dm5dm（化成最简二次根式）（分配律）∴在这块木板上可以截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板．思考:二次根式的加减的一般步骤.小结1．同类二次根式是相对于一组二次根式而言的．判断几个二次根式是否为同类二次根式，首先要把这几个二次根式化为最简二次根式，然后再看它们的被开方数，如果被开

5、方数相同，那么原来的几个二次根式就是同类二次根式．2．同类二次根式不一定是最简二次根式．如:等.3.几个二次根式相加减先把各个二次根式化成最简二次根式,再把同类二次根式分别合并.同类二次根式合并：把根号外系数或字母相加减,根指数和被开方数不变注意:不是同类二次根式的二次根式(如与)不能合并