二次函数及其图象.ppt

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1、二次函数的图象和性质yxO1.二次函数的图像和性质a>0a<0图象开口对称轴顶点坐标最值x=当时,y有最值当x=时,y有最值增减性在对称轴左侧y随x的增大而y随x的增大而在对称轴右侧y随x的增大而y随x的增大而要点梳理2.抛物线与x轴的交点①有两个交点;②有一个交点(顶点在轴上)③没有交点.助学微博基础自测基础自测基础自测例1已知二次函数的图像过点A(0,5)1、求m的值,并写出二次函数的关系式2、求二次函数图像的顶点坐标,对称轴以及与x轴的交点坐标3、根据图像说明,x在什么范围内取值时,?例2.如图所示,求二次函数的关系

2、式。题型分类题型分类题型二利用二次函数的图象、性质解答题型分类题型三结合几何图形的函数综合题课堂检测1.在平面直角坐标系中,抛物线与X轴的交点的个数是()A.3B.2C.1D.2若二次函数的部分图象如图所示,则关于x的一元二次方程的一个解,另一个解;yOx133.已知二次函数()的图象如图所示,有下列结论:()①;②;③;④.其中,正确结论的个数是(A)1(B)2(C)3(D)44、若抛物线与x轴只有一个交点,则m的值______5、抛物线的图象和x轴有交点,则k的取值范围是()A.B.且C.D.且思考题已知一元二次方程的

3、一根为2.(1)求关于的关系式;(2)求证:抛物线与轴有两个交点;(3)设抛物线的顶点为M,且与x轴相交于A(,0)、B(,0)两点,求使△AMB面积最小时的抛物线的解析式.

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