余角和补角.ppt新人教版七年级上.ppt

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1、4.3.3余角和补角（一）宜城市汉江中学何在国学习目标１、理解互为余角和互为补角的概念；２、掌握互为余角及互为补角的性质；３、会求一个角的余角或补角。自学指导自学课本P137---138页的内容，弄清如下问题：（1）什么样的两个角互为余角？（2）什么样的两个角互为补角？（3）同一个角的余角相等吗？如两个角相等，它们的余角相等吗？（4）同一个角的补角相等吗？如两个角相等，它们的补角相等吗？什么叫两个角互为余角？12什么叫两个角互为余角？2112互为余角：如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一

2、个角的余角。考考你图中给出的各角，那些互为余角？10o25o65o80o44o46o34什么叫两个角互为补角？3434互为补角：如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。考考你图中给出的各角，那些互为补角？10o30o60o80o100o120o150o170o我来试一试：∠α∠α的余角∠α的补角5°32°45°77°62°23′27°37′117°37′85°175°58°148°45°135°103°13°x°90°x180°x练习一、填空1、70°的余角是，补角是。2、∠（

3、∠<90°）的余角是，它的补角是。110°20°90°-∠180°-∠重要提醒：(如何表示一个角的余角和补角)锐角∠的余角是（90°—∠）∠的补角是（180°—∠）想一想：1、钝角有余角吗？没有2、直角有余角吗？没有3、同一个锐角的补角比它的余角大多少度？90°例1若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数。解：设这个角是x°，则它的补角是（180-x）°,余角是(90-x)°.根据题意得：180-x=4(90-x)解得：x=60答：这个角的度数是60°.若两角之和为90°，就称这两个角互为余角。若

4、两角之和为180°，就称这两个角互为补角。余角与补角的性质利用三角尺画出∠1的余角。123已知：∠2与∠3都是∠1的余角。问：∠2与∠3有怎样的大小关系？解：∠2=∠3.理由：∵∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°∴∠2=90°-∠1，∠3=90°-∠1∴∠2=∠3同角的余角相等若两角之和为90°，就称这两个角互为余角。若两角之和为180°，就称这两个角互为补角。已知∠1与∠2互为余角,∠3与∠4互为余角,若∠1=∠3则∠2与∠4是什么关系?解：∵∠1+∠2=90°，∠3+∠4=90°∴∠2=90°-∠1，∠4=90

5、°-∠3而∠1=∠3∴∠2=∠4等角的余角相等1234余角与补角的性质余角的性质：同（等）角的余角相等若两角之和为90°，就称这两个角互为余角。若两角之和为180°，就称这两个角互为补角。已知：如图，∠2与∠3都是∠1的补角。问：∠2与∠3的大小关系。132已知:∠1与∠2互为补角,∠3与∠4互为补角,且∠1=∠3。问：∠2与∠4的大小关系3421余角与补角的性质同角的补角相等等角的补角相等补角的性质：同（等）角的补角相等如图，点A,O,B在同一直线上，射线OD和OE分别平分∠AOC和∠BOC，图中哪些角互为余角？例2

6、互为余角(互余)互为补角(互补)定义如果两个锐角的和是一个直角，我们就说这两个角互为余角，简称互余。如果两个角的和是一个平角，我们就说这两个角互为补角，简称互补。数量关系1＋2＝90°1＋2＝180°对应图形性质同（等）角的余角相等同（等）角的补角相等注意①互余、互补都是指两个角；②互余、互补只与角度大小有关，与位置无关。小结AOBEDC∠1=120°,∠1与∠2互补,∠3与∠2互余,则∠3=.2.如图，O为直线AB上的一点，OD平分∠AOB，∠COE=90°，则∠BOC=，∠COD=。课堂检测：∠DOE∠AO

7、E30°（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？并说明它们相等的原因。（1）图中有哪几对互余的角？∠A与∠B互余∠A与∠2互余∠1与∠B互余∠1与∠2互余∠B=∠2∠A=∠1BADC12（同角的余角相等）（同角的余角相等）3.认真观察下面的图形，回答下列问题：作业布置习题4.3：第7、9题。意大利名胜比萨斜塔，建于1173年，工程曾间断了两次很长的时间，历经约二百年才完工。设计为垂直建造，但是在工程开始后不久便由于地基不均匀和土层松软而倾斜。谢谢合作