2012高中数学 2.3.4平面与平面垂直的性质课件 新人教A版必修2.ppt

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1、平面与平面垂直的性质知识探究(一)平面与平面垂直的性质定理黑板所在平面与地面所在平面垂直,在黑板上是否存在直线与地面垂直?若存在,怎样画线?αβAA1BCDB1C1D1思考:一般地,,垂足为B,那么直线AB与平面的位置关系如何?为什么?αβABDCE据上分析可得什么定理?试用文字语言表述之.定理两个平面互相垂直,则在一个平面内垂直交线的直线与另一个平面垂直.αβABDCαβlm知识探究(二)平面与平面垂直的性质探究思考1:若α⊥β,过平面α内一点A作平面β的垂线,垂足为B,那么点B在什么位置?说明你的理由.BαβA上述分析表明:如果两个平面互相垂直,那么经过一个

2、平面内一点且垂直于另一个平面的直线,必在这个平面内BαβA理论迁移例1如图,已知α⊥β,l⊥β,,试判断直线l与平面α的位置关系,并说明理由.αβlma思考3:对于三个平面α、β、γ,如果α⊥γ,β⊥γ,,那么直线l与平面γ的位置关系如何?为什么?αβγlab思考4:上述结论如何用文字语言表述?该性质在实际应用中有何理论作用?如果两个相交平面都垂直于另一个平面,那么这两个平面的交线垂直于这个平面.αβγl例2如图,四棱锥P-ABCD的底面是矩形,AB=2,,侧面PAB是等边三角形,且侧面PAB⊥底面ABCD.(1)证明:侧面PAB⊥侧面PBC;(2)求侧棱PC与

3、底面ABCD所成的角.PABCDE例2如图,四棱锥P-ABCD的底面为矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AD,M为AB的中点,求证:平面PMC⊥平面PCD.PABCDMEF

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