数学人教版八年级上册.ppt

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1、新人教版数学教材八年级上册14.1.4整式的乘法第1课时单项式乘以单项式重庆市荣昌初级中学雷莉新人教版数学教材八年级上册14.1.4整式的乘法重庆市荣昌初级中学雷莉第1课时单项式乘以单项式一、温习旧知底数不变，指数相加。式子表达：底数不变，指数相乘。式子表达：注：以上m，n均为正整数等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得幂相乘。式子表达：am·an=am+n(am)n=amn(ab)n=anbn1、同底数幂相乘：2、幂的乘方：3、积的乘方：判断并纠错:并说出其中所使用的性质名称与法则①m2·m3=m6()②(a5)2

2、=a7()③(ab2)3=ab6()④m5+m5=m10()×m5×a10×a3b6×2m5一、温习旧知光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？分析：距离=速度×时间；即（3×105）×（5×102）问题1：怎样计算？你能说说每步运算的依据吗？二、创设情景，探究新知解：（3×105）×（5×102）=(3×5)×(105×102)=15×10７=1.5×108（千米）答：地球与太阳的距离约是1.5×108千米。问题2如果将上式中的数字改为字

3、母，即：ac5·bc2；怎样计算？ac5•bc2是两个单项式ac5与bc2相乘，我们可以利用乘法交换律，结合律及同底数幂的运算性质来计算：ac5•bc2=(a•b)•(c5•c2)=abc5+2=abc7如何计算:4a2x5•(-3a3bx2)？二、创设情景，探究新知=相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式各因式系数的积作为积的系数单项式乘以单项式的结果仍是单项式=[4×(-3)]˙(a2a3)˙(x5x2)˙b解：4a2x5˙(-3a3bx2)例1、计算：4a

4、2x5˙(-3a3bx2)二、创设情景，探究新知单项式乘以单项式的法则单项式与单项式相乘，把它们的_______、_________分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则_____________作为积的一个因式．系数同底数幂连同它的指数二、创设情景，探究新知三、启发诱导，应用新知例2、教册第98页例4计算：(1).(-5a2b)(-3a)(2).(2x)3(-5xy2)解：(1).(-5a2b)(-3a)=[(-5)×(-3)](a2a)b=15a3b(2).(2x)3(-5xy2)=（8x3）˙(-5xy2

5、)=[8×(-5)](x3x)y2=-40x4y2(1).3x2˙5x3=(2).4y˙(-2xy2)=(3).(-3x2y)˙(-4x)=(4).3a3b˙(-ab3c2)=15x5-8xy312x3y-3a4b4c2空当接龙例3、计算：（1）.(-5a2b3)˙(-4b2c)2（2）.(-a)2˙a3˙(-2b)3-(-ab)3˙(-3a)2解:(1).原式=(-5a2b3)˙16b4c2=[(-5)×16]a2(b3˙b4)c2=-80a2b7c2解：(2).原式=a2a3˙(-8b3)–(-a3b3)˙9a2

6、=-8a5b3+9a5b3=a5b3三、启发诱导，应用新知单项式乘法与幂运算的混合运算[归纳总结]在混合运算中：⑴.先算乘方，再算乘除，最后算加减；⑵.有同类项的一定要合并同类项，使结果最简。三、启发诱导，应用新知下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？我是法官我来判（1）.5a2˙2a3=10a6（2）.3s˙(-2s7)=-6s7（3）.2˙(-a3)=-a6（4）.(-2)8˙(-2a3)=-29a3？10a5-6s8-2a3三、启发诱导，应用新知例4、小华家新购了一套结构如图的住房，正准备装修．(1)试用代数式

7、表示这套住房的总面积；(2)若x＝2.5m，y＝3m，装修客厅和卧室至少需要准备面积为多少平方米的木地板？四、单项式乘法在实际生活中的应用解：(1)这套住房的总面积为：2x·4y＋2x·2y＋x·y＋x·2y＝15xy；(2)卧室和客厅面积为：8xy＋4xy＝12xy，将x＝2.5m，y＝3m代入12xy＝12×2.5×3＝90(m2)．答：装修客厅和卧室至少需要准备面积为90平方米的木地板。五、中考链接，拓展提高1、若-2x3m-1y2n-4与7x4-nym-1的积与x6y3是同类项，求m、n的值。解:(-2x3m

8、-1y2n-4)(7x4-nym-1)=-14x3m-1+4-ny2n-4+m-1=-14x3m-n+3ym+2n-5又∵-2x3m-1y2n-4与7x4-nym-1的积与x6y3是同类项∴3m-n+3=6m+2n-5=3解这个方程组得m=2n=3∴m、n的值分别是m=2,n=32、若n为正整数，且x3n=2，求:2x2nx4n+x4nx5n的