2012高考数学复习 第九章 直线、平面、简单几何体(A)9(A)-1课件.ppt

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1、命题预测:本章内容高考命题形式比较稳定,难易适中,每年都是1~2道选择题,1道填空题,1道解答题,具体地说:1.利用组合选考查空间概念.所谓组合选就是将多重选择题进行组合,改编成单选题.利用组合选考查直线与平面的位置关系,可以使试题更全面地考查立体几何的基础知识和基本方法.2.以多面体为载体,重点考查空间距离和角.因为这类题目既可以考查多面体的概念和性质,又能够考查空间的线面关系,并将论证和计算有机地结合在一起,可以比较全面、准确地考查学生的空间想象能力、思维能力以及分析问题和解决问题的能力.3.利用开放题检测考生的素质和能力.在连续两年的高考立体几何

2、填空题中都出现了开放题.这种题型在考查考生思维能力、推动素质教育健康发展的过程中具有独特的功效和导向作用,应予以重视.4.以多面体和旋转体为载体,重点考查直线和平面的位置关系、几何体中角和距离的计算以及体积的求法和应用.5.要重视立体几何中的最值问题.这类问题综合性强,对能力要求较高,可以全面地考查考生的数学基础知识和数学素质.备考指南:本章的定义、定理多,要注意把握主要知识的系统化,在本章复习中要注意以下几点:1.归纳总结,理线串点,从知识上可分为:①平面的基本性质;②两个特殊的位置关系,即线线、线面、面面的平行与垂直;③三个角、三个距离,根据每部分

3、内容选择典型的例题,总结出解题方法,对于空间位置关系的论证及空间角与距离的求解,通过一题多解,使学生把所学知识真正学活、会用.2.抓主线攻重点,可以针对一些重点内容进行训练,平行和垂直是位置关系的核心,而线面垂直又是核心中的核心,线面角、二面角、距离均与线面垂直密切相关.因此对于这部分内容复习时要强化.3.复习中要加强数学思想方法的总结与提炼,立体几何中蕴涵着丰富的思想方法,如割补思想、降维转化思想(即化空间问题到平面图形中去解决),又如证线面间的位置关系常需经过多次转换才能获得解决,这些无不体现着化归转化的思想.因此自觉地学习和运用数学思想方法去解题

4、,常能收到事半功倍的效果.●基础知识一、平面的基本性质平面的基本性质是研究空间图形性质的理论基础,即三个公理和公理3的三个推论.公理1:如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上都在这个平面内.公理2:如果两个平面有一个公共点,那么它们还有其它公共点,且所有这些公共点的集合是.所有的点过这个公共点的一条直线公理3:经过不在同一条直线上的三点,,即不共线的三点.推论1:经过一条直线和这条直线外的一点,.推论2:经过两条相交直线,.推论3:经过两条平行直线,.有且只有一个平面确定一个平面有且只有一个平面有且只有一个平面有且只有一个平面二、空间两条直线

5、(1)空间两条直线的位置关系有.(2)平行直线①公理4:平行于同一条直线的两条直线.②等角定理:如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同,那么.推论:如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行,那么这两组直线所成的锐角(或直角).相交、平行、异面互相平行这两个角相等相等(3)异面直线①定义:叫做异面直线.②两条异面直线所成的角(或夹角)对于两条异面直线a,b,经过空间任一点O作直线a′∥a,b′∥b,则a′与b′所成的叫做异面直线a与b所成的角(或夹角).若两条异面直线所成的角是,则称这两条异面直线互相垂直.异面直线所成的角的范围是(0,].

6、不同在任何一个平面内的两条直线锐角(或直角)直角③两条异面直线的距离:,叫做两条异面直线的公垂线.,叫做两条异面直线的距离.和两条异面直线都垂直相交的直线两条异面直线的公垂线在这两条异面直线间的线段(公垂线段)的长度●易错知识一、异面直线判断失误1.设a,b是异面直线,给出下列命题:①存在平面α、β使a⊂α,b⊂β,α∥β.②存在唯一平面α,使a,b与α距离相等.③对任意的相异两点A、B(A∈a,B∈a),相异两点C、D(C∈b,D∈b),直线AC与BD是异面直线.④存在直线c,使c上任一点到a,b的距离相等.其中,正确的命题为________.答案:

7、①②③二、异面直线所成的角的范围出错2.如图,在空间四边形ABCD中,AD=BC=2,E、F分别是AB、CD的中点,若EF=,则AD、BC所成的角为______.解题思路:取BD的中点G,连结EG、GF,则EG∥AD,GF∥BC,故∠EGF是AD与BC所成的角(或其补角).在△EGF中,∴∠EGF=120°,故AD与BC所成的角为60°.失分警示:根据异面直线所成的角的定义,选点平移线是解决问题的关键,而学生在选点方面出现问题对解决该题就会带来困难,另一方面知识模糊,误把120°看成异面直线所成的角.答案:60°●回归教材1.空间四点中,无三点共线是这

8、四点不共面的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件解析:

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