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《九年级数学上册 相似三角形 复习课件 浙教版.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第四章相似三角形的复习知识要点1：比例线段1.成比例的数（线段）：比例的性质：基本性质：合比性质：分比性质：合分比性质：更比性质：等比性质：若或a：b=c：d，那么就说a，b，c，d四个数成比例。若a、b、c、d为四条线段，如果（或a：b=c：d），那么这四条线段a、b、c、d叫做成比例的线段，简称比例线段.其中：a、b、c、d叫做组成比例的项，a、d叫做比例外项，b、c叫做比例内项.知识要点1：比例线段2.比例中项：即：当两个比例内项相等时，即那么线段b叫做a和c的比例中项。(或a：b=b：c)，知识要点1：比例线段3.
2、黄金分割：APB如果点P把线段AB分成两条线段AP和PB，使,那么称线段AB被点P黄金分割，点P叫做线段AB的黄金分割点，线段AP与AB的比叫做黄金比。知识要点2：相似三角形定义：对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形。相似比：相似三角形的对应边的比，叫做相似三角形的相似比。知识要点2：相似三角形相似三角形的判定：（1）平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似；（2）有两个角对应相等的两个三角形相似；（3）两边对应成比例,且夹角相等的两个三角形相似；（4）三边对应成比例的两个三角形相似.相
3、似三角形的性质：知识要点2：相似三角形1、相似三角形的对应角相等，对应边成比例2、相似三角形的周长比等于相似比，对应高的比等于相似比3、相似三角形的面积比等于相似比的平方知识要点3：相似多边形相似多边形的定义：对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形相似比相似多边形的对应边的比叫做相似比知识要点3：相似多边形相似多边形的性质：相似多边形的周长之比等于相似比；相似多边形的面积之比等于相似比的平方练习:1.若a,b,c,d成比例,且a=2,b=3,c=4,那么d=2、下列各组线段的长度成比例的是（）A.2,3,4,1
4、B.1.5,2.5,6.5,4.5C.1.1,2.2,3.3,4.4D.1,2,2,43.已知求的值6练习:4、已知（1）若，求x。(2)若，求。(3)若，求，练习:2或-16.(1)如图1,已知:DE∥BC,EF∥AB,则图中共有_____对三角形相似.(2)如图2,已知:△ABC中,∠ACB=Rt∠,CD⊥AB于D,DE⊥BC于E,则图中共有_____个三角形和△ABC相似.ABCDEF如图(1)EABCD如图(2)练习:(3)已知:四边形ABCD内接于⊙O,连结AC和BD交于点E,则图中共有_____对三角形相似.(
5、4)已知:四边形ABCD内接于⊙O,连结AC和BD交于点E,且AC平分∠BAD,则图中共有_____对三角形相似.ABCDEO·AD·ABCDEO1234练习:261.已知：如图，△ABC中，P是AB边上的一点，连结CP．满足什么条件时△ACP∽△ABC．APBC解答题一、条件探索型解:⑴∵∠A=∠A，∴当∠APC=∠ACB（或∠ACP=∠B）时，△ACP∽△ABC⑵∵∠A=∠A，∴当AC:AP＝AB:AC时，△ACP∽△ABC⑶∵∠A=∠A，当∠BPC＋∠ACB＝180°时，△ACP∽△ABC答：当∠1=∠ACB或∠2=
6、∠B或AC:AP＝AB:AC或∠4＋∠ACB＝180°时,△ACP∽△ABC.2.如图：已知∠ABC＝∠CDB＝90°，AC＝a，BC=b，当BD与a、b之间满足怎样的关系式时，两个三角形相似aBDACb解答题一、条件探索型⑵∵∠ABC＝∠D＝90°∴当时，即当时，△ABC∽△BDC，∴答：略.解:⑴∵∠ABC＝∠D＝90°∴当时，即当时，△ABC∽△CDB,∴这类题型结论是明确的，而需要完备使结论成立的条件．解题思路是：从给定结论出发，通过逆向思考寻求使结论成立的条件．小结1.现在给你一个锐角三形ABC和一条直线MN问题
7、：请利用直线MN在△ABC上或在边的延长线作出一个三角形与△ABC相似，并请说明理由。MNABC解答题：二、结论探索型第一种作法：理由：（1）DE∥BC（2）∠ADE=∠B或∠AED=∠C（3）AD：AB=AE：AC第二种作法：理由：（1）∠ADE=∠C或∠AED=∠B（2）AE：AB=AD：ACADEBCAEBCD第三种作法：理由：（1）DE∥BC（2）∠ADE=∠B或∠AED=∠C（3）AD：AB=AE：AC第四种作法：理由：（1）∠ADE=∠C或∠AED=∠B（2）AE：AB=AD：ACABCEDMNABCEDMN第
8、五种作法：理由：（1）DE∥BC（2）∠ADE=∠ABC或∠AED=∠ACB（3）AD：AB=AE：AC第六种作法：理由：（1）∠ADE=∠ACB或∠AED=∠ABC（2）AE：AB=AD：ACABDEMNABCMDEN第七种作法：（1）∠ACD=∠B（2）∠ADC=∠ACB（3）AD：AC=AC：AB
