广东省肇庆市高要市2013年中考第一次模拟测试数学试题.doc

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1、高要2013年中考数学模拟试题（一）一.选择题（每题3分，共30分）1.的倒数是(▲）.....2．2011年11月30日，“海峡号”客滚轮直航台湾旅游首发团正式起航。“海峡号”由福建海峡高速客滚航运有限公司斥资近3亿元购进，将3亿用科学记数法表示正确的是（▲）....3．下列计算中，正确的是（▲）.....4．已知一个等腰三角形的一边长是3，另一边长为7，则这个等腰三角形的周长为（▲）A．13B．17C．13或17D．45．如图，该图形经过折叠可以围成一个正方体，折好以后与“城”字相对的字是(▲)A．生B．创C．城D．卫

2、6．将二次函数y＝2(x－1)2－3的图像向右平移3个单位，则平移后的二次函数的顶点是（▲）A．（－2，－3）B．（4，3）C．（4，－3）D．（1，0）7.如图，□MNEF的两条对角线ME，NF交于原点O，点F的坐标是（3，2），则点N的坐标为（▲）A（－3，－2）B（－3，2）C（－2，3）D（2，3）市园城校生全卫安建创第5题8．已知是整数，则满足条件的最小正整数是（▲）..2．3.4.59．有2名男生和2名女生，王老师要随机地、两两一对地排座位，一男一女排在一起的概率是(▲)第7题A.B.C.D.10.若不等式组的

3、解集为，则a的取值范围为（▲）A.a＞0B.a＝0C.a＞4D.a＝4第11题二、填空题（每题4分，共24分）11．如图,已知直线,,那么=▲．12．经过点A（1，2）的反比例函数的解析式为：___▲___。13．某小组5名同学的体重分别是（单位：千克）：40,43,45,46,46，这组数据的中位数为___▲__千克．OBDCA15题图目题图14．分解因式：▲．15．如图，已知AB是⊙O的直径，BC为弦，∠ABC=30°过圆心O作OD⊥BC交弧BC于点D，连接DC，则∠DCB=▲°．16．如图，在平面直角坐标系中，边长为

4、1的正方形的对角线和交于点；以为对角线作第二个正方形，对角线和交于点；以为对角线作第三个正方形，对角线和交于点；……，依次类推，这样作的第6个正方形对角线交点的横坐标为▲.三、解答题（每题5分，共15分）17．计算：()－1－2tan45°＋4sin60°－18．先化简,再求值:,其中．100959085807570分数/分图一竞选人ABC笔试口试19.三名学生竞选学校学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用了两种方式进行了统计，如表一和图一：表一ABC笔试859590口试8085图二B40%C25%A35%

5、①请将表一和图一中的空缺部分补充完整．②竞选的最后一个程序是由本学校的300名学生进行投票，三位候选人的得票情况如图二（没有弃权票，每名学生只能推荐一个），请计算每人的得票数．四、解答题（每题8分，共24分）20．为了加快新农村建设，国务院决定：凡农民购买家电和摩托车享受政府13%的补贴（凭购物发票到乡镇财政所按13%领取补贴）.农民李伯伯家购买了一台彩电和一辆摩托车共花去6000元，且该辆摩托车的单价比所买彩电的单价的2倍还多600元.（1）李伯伯可以到镇财政所领到的补贴是多少元？（2）求李伯伯家所买的摩托车与彩电的

6、单价各是多少元？21．五一期间，小红到美丽的地质公园参加社会实践活动，在景点P处测得景点B位于南偏东45°方向；然后沿北偏东60°方向走100米到达景点A，此时测得景点B正好位于景点A的正南方向，求景点A与B之间的距离．（结果可含根号）22．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°。（1）根据要求用尺规作图：过点C作斜边AB边上的高CD，垂足为D（不写作法，只保留CAB作图痕迹）；（2）证明：△CAD∽△BCD。五、解答题（每题9分，共27分）23．已知关于的一元二次方程，有两个不相等的实数根、，且满足，求的值。24．如图，等

7、腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是线段AD上的一个动点（E与A、D不重合），G、F、H分别是BE、BC、CE的中点。（1）证明：四边形EGFH是平行四边形；（2）当点E运动到什么位置时，四边形EGFH是菱形？并加以证明；（3）若（2）中的菱形EGFH是正方形，请探索线段EF与线段BC的关系，并证明你的结论。25．如图，在直角坐标系中，抛物线与x轴交于A（1，0）、C两点（点C在点A的左侧），与y轴交于点B，且抛物线的顶点坐标为（－1.5，3.125）。（1）求抛物线的解析式；（2）已知点P是抛物线上的一个动点，且在B、C

8、两点之间，问当点P运动到什么位置时，△PBC的面积最大？并求出此时点P的坐标和△PBC的最大面积。2013中考数学一模答案一、CACBDCABDB二、11.35°12.13.4514.15.30°16.三、17.解：原式=……4分=0--------5分18.解:原式=------2分==-----3分