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时间:2020-03-23
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1、课题弧长与扇形面积1课型新授学生姓名审核人主备人王春勃使用时间学习目标(一)知识目标了解弧长计算公式及扇形面积计算公式,并会应用公式解决问题.(二)能力目标 1.经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程,培养学生的探索能力. 2.了解弧长及扇形面积公式后,能用公式解决问题,训练学生的数学运用能力.(三)情感与价值目标 经历探索弧长及扇形面积计算公式.让学生体验教学活动充满着探索与创造,感受数学的严谨性以及数学结论的确定性.学教过程学习感悟教学过程 一、复习引入 (老师口问,学生口答)请同学们
2、回答下列问题. 1.圆的周长公式是什么? 2.圆的面积公式是什么? 3.什么叫弧长? 二、探索新知 请同学们独立完成下题:设圆的半径为R,则: 1.圆的周长可以看作______度的圆心角所对的弧. 2.1°的圆心角所对的弧长是_______. 3.2°的圆心角所对的弧长是_______. 4.4°的圆心角所对的弧长是_______.…… 5.n°的圆心角所对的弧长是_______. (老师点评)根据同学们的解题过程,我们可得到: n°的圆心角所对的弧长为
3、_________ 例1制作弯形管道时,需要先按中心线计算"展直长度"再下料,试计算如图所示的管道的展直长度,即的长(结果精确到0.1mm) 问题:(学生分组讨论)在一块空旷的草地上有一根柱子,柱子上拴着一条长5m的绳子,绳子的另一端拴着一头牛 (1)这头牛吃草的最大活动区域有多大? (2)如果这头牛只能绕柱子转过n°角,那么它的最大活动区域有多大? 练习:请同学们结合圆心面积S=∏R2的公式,独立完成下题: 1.该图的面积可以看作是_______度的圆心角所对的扇
4、形的面积. 2.设圆的半径为R,1°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______. 3.设圆的半径为R,2°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______. 4.设圆的半径为R,5°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______. …… 5.设圆半径为R,n°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______. 例2.如图,已知扇形AOB的半径为10,∠AOB=60°,求的长(结果精确到0.1)和扇形AOB的面积(结果精确到0.1) 三、巩固练习 课本P122练习.四、归纳小结(
5、学生小结,老师点评) 本节课应掌握: 1.n°的圆心角所对的弧长L= 2.扇形的概念. 3.圆心角为n°的扇形面积是S扇形=当堂达标题必做题 一、 选择题 1.已知扇形的圆心角为120°,半径为6,则扇形的弧长是( ). A.3 B.4 C.5 D.6 2.弧长相等的两段弧是等弧吗?3.如图有一段弯道是圆弧形的,道长是12米,弧所对的圆心角是81°求这段弧的半径(精确到0.1米)二、填空题 1.如果一条弧长等于R,它的半径是R,那么这条弧所对的圆心角度数
6、为______, 当圆心角增加30°时,这条弧长增加________. 选做题如图 两个大小一样的传送带,求这条传送带的长。
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