《用函数观点看一元二次方程》说课稿xin.ppt

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1、《用函数观点看一元二次方程》平陵中学说课人：周娟娟选自人教版九年级下册第二十六章第二节1.教材的地位及作用2.教学目标3.重难点分析教材分析教法分析学法分析教学过程教材分析教材分析教法分析学法分析教学过程本节课我主要运用“三三三”的课堂教学模式进行的，本着以学生为主体，教师为主导的思想进行的，让学生开展自主、合作、探究的学习活动，并用问题式教学方式，边启发，边分析，层层设疑，讲练结合的方式开展的。教法分析教材分析教法分析学法分析教学过程让学生先通过动手、动口、动脑等活动，主动探索，发现问题，然后再师生，生生互相合作讨论解决问题。在整个教学中，让学生

2、增强数学应用意识和协作学习意识，养成及时归纳总结的良好学习习惯，让学生的主体地位得以充分体现。学法分析教材分析教法分析学法分析教学过程一、旧知补标温故知新二、新知示标激发兴趣三、问题设置学生自学四、解决问题教师导学五、探索新知归纳总结六、学以致用自我测评七、师生评价提高能力八、课堂小结总结收获九、布置作业分层练习教学过程1、一元二次方程的标准形式是什么？2、二次函数的标准形式是什么？3、如何判定一元二次方程的解？4、解方程(1)(2)(3)二、利用函数图像求一元一次方程的解。设计意图旧知补标温故知新巩固旧知设计意图新知示标激发兴趣同学们，今天我们要

3、完成的学习目标有：1．经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，知道方程与函数之间的联系．（C）2．知道抛物线交x轴的点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实数和没有实根．(B)3．能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根。(A)设计意图问题设置学生自学阅读课本，回答下面的问题1.“问题”中球的的飞行高度h与时间t的函数关系式是什么样的？2.在什么时间球飞行的高度是15m？为什么？3.在什么时间球飞行的高度是20m？为什么？4.球飞行的高度能达到20m吗？为什么？5.球飞行的高度是0m时是什么时间

4、？6.阅读“思考”并填表归纳：二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点一元二次方程ax2+bx+c=0的根一元二次方程ax2+bx+c=0根的判别式Δ=b2-4ac有两个不相等的实数根有两个相等的实数根b2-4ac=0b2-4ac<0学生自学问题1：如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成300角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线，如果不考虑空气的阻力，球的飞行h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有关系：h=20t-5t2，考虑以下问题：（1）球的飞行高度能否达到15m？如果能，需要多少飞行时间？（1）球的飞行高度能否达到15m？

5、如果能，需要多少飞行时间？Oht1513你能结合图形指出为什么在两个时间球的高度为15m？（2）球的飞行高度能否达到20m？如果能，需要多少飞行时间？你能结合图形指出为什么只在一个时间球的高度为20m？（3）球的飞行高度能否达到20.5m？如果能，需要多少飞行时间？Oht20.5你能结合图形指出为什么球不能达到20.5m的高度?（4）球从飞出到落地要用多少时间？Oht你能结合图形指出为什么在两个时间球的高度为0m吗？例如：已知二次函数y=-X2+4x的值为3,求自变量x的值.就是求方程3=-X2+4x的解,例如,解方程X2-4x+3=0就是已知二次

6、函数y=X2-4x+3的值为0,求自变量x的值.观察:下列二次函数的图象与x轴有公共点吗?如果有,公共点横坐标是多少?当x取公共点的横坐标时,函数的值是多少?由此,你得出相应的一元二次方程的解吗?(1)y=x2+x-2(2)y=x2-6x+9(3)y=x2-x+1二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的横坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?-213二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点一元二次方程ax2+bx+c=0的根一元二次方程ax2+bx+c=0根的判别式Δ=b2-4ac有两个交点有两个不相等的实数根b2-4ac

7、>0只有一个交点有两个相等的实数根b2-4ac=0没有交点没有实数根b2-4ac<0二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的横坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?归纳:二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点有三种情况:(1)有两个交点(2)有一个交点(3)没有交点二次函数与一元二次方程b2–4ac>0b2–4ac=0b2–4ac<0若抛物线y=ax2+bx+c与x轴有交点,则b2–4ac≥0归纳:△＞0△=0△＜0OXY二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点归纳:方法:(1)先作出图象;(2)写出交点的坐标;(3

8、)得出方程的解.利用二次函数的图象求方程x2-x-3=0的实数根（精确到0.1）.-13yx2OY=x2-x-3测标练习设