《空间两点间的距离公式》参考课件.ppt

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1、空间两点间的距离公式Ozyx第一卦限卦限：三个坐标面把空间分成八个部分，每一部分叫做卦限．Ozyx第二卦限卦限：第三卦限Ozyx卦限：Ozyx第四卦限卦限：Ozyx第五卦限卦限：Ozyx第六卦限卦限：Ozyx第七卦限卦限：Ozyx第八卦限卦限：3.3空间两点间的距离公式问题1：长方体的对角线是长方体中的那一条线段？问题2：怎样测量长方体的对角线的长？问题3：已知长方体的长、宽、高分别是a、b、c，则对角线的长问题4：给出空间两点A(x1,y1,z1),P(x2,y2,z2)可否类比得到一个距离公式？1、设O(0,0,0),P(x0,y0,z0)则xyzoPABCOxyz设M1(x1

2、，y1，z1)、M2(x2，y2，z2)为空间两点．与x轴平行的边的边长为

3、x2x1

4、，作一个以M1和M2为对角线顶点的长方体，使其三个相邻的面分别平行于三个坐标面．M1M2PQx2x1与y轴平行的边的边长为

5、y2y1

6、，y2y1OxyzM1M2PQ设M1(x1，y1，z1)、M2(x2，y2，z2)为空间两点．与x轴平行的边的边长为

7、x2x1

8、，作一个以M1和M2为对角线顶点的长方体，使其三个相邻的面分别平行于三个坐标面．与z轴平行的边的边长为

9、z2z1

10、．z2z1OxyzM1M2PQ与y轴平行的边的边长为

11、y2y1

12、，设M1(x1，y1，z1)、M2(x2，y2，z2

13、)为空间两点．与x轴平行的边的边长为

14、x2x1

15、，作一个以M1和M2为对角线顶点的长方体，使其三个相邻的面分别平行于三个坐标．因为

16、M1M2

17、2=

18、M1Q

19、2+

20、M2Q

21、2=

22、M1P

23、2+

24、PQ

25、2+

26、M2Q

27、2．OxyzM1M2PQd=

28、M1M2

29、=所以与z轴平行的边的边长为

30、z2z1

31、．与y轴平行的边的边长为

32、y2y1

33、，设M1(x1，y1，z1)、M2(x2，y2，z2)为空间两点．与x轴平行的边的边长为

34、x2x1

35、，作一个以M1和M2为对角线顶点的长方体，使其三个相邻的面分别平行于三个坐标面．例１　求空间两点Ａ（３，－２，５），Ｂ（６，０，－１）的距离ＡＢ分析：利用

36、两点间距离公式可得公式的记忆方法：同名坐标差的平方和的算术根练1：P(1,2,-2)和Q(-1,0,-1)的距离是________练2：给定空间直角坐标系，在x轴上找一点P，使它与点P0(4,1,2)距离为分析：设P(x,0,0),由已知求得x=9或-1(9,0,0)或(-1,0,0)3已知A(X1,Y1,Z1),B(X2,Y2,Z2),则AB的中点坐标是(X,Y,Z)X=1/2·(X1+X2),Y=1/2·(Y1+Y2),Z=1/2·(Z1+Z2).想一想？例２：在xoy平面内的直线x+y=1上确定一点M，使M到N(6,5,1)的距离最小略解：设M(x,1-x,0),利用距离公式

37、构造出一个二次函数后求最值例３.平面上到坐标原点的距离为１的点的轨迹是单位圆，其方程为．在空间中，到坐标原点的距离为１的点的轨迹是什么？试写出它的方程．练4：如图：M—OAB是棱长为a的正四面体，顶点M在底面OAB上的射影为H，分别求出点B、H、M的坐标MAHBOzxy小结：1、画坐标系，标点；2、中点坐标公式、距离公式.作业：略