发展学生的推理能力.doc

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1、发展学牛的推理能力——一道习题教学案例分析【片断】出示练习题：一种纸，10张约重2克，照这样推算，1000张约重多少克？10000张约重多少克，合多少千克？100000000张约重多少千克？学生独立思考第一个小问题，列式解答。学生交流思考过程。（1）1000张约重多少克？生先算1000张里有几个10张，再算有几个这样的2克。算式：1000F10二100个），100X2=200克）。生2：先算1克有多少张纸，再算1000张里有几个这样的1克算式：104-2=5张）,10004-5=200（个）师：两位同学都依据一个数量在推算，大家能说说分别依

2、据什么在推算？生：笫一种方法是把2克，也就是10张纸的重量推算出1000张纸的重量，第二种方法是把1克，也就是5张纸的重量推算出1000张纸的重量。师：你能利用以上两种推算方法解决第二个问题吗？学生独立列式解答（2）10000张纸约重多少克？合多少克？生1：100004-10=1000（个）1000X2=2000（克）二2千克生2：100004-1000=10（个）10X200=2000（克）二2千克生3：10000^5=2000（克）二2千克师：请大家分别说说这三种不同的列式是依据什么在推理？生：第一种依据10张纸的重量推算出10000张

3、纸的重量，第二种依据1000张纸的重量推算出10000张纸的重量，第三种依据5张纸的重量推算出10000张纸的重量。师：第三个问题，你愿意根据哪个数据进行推算？有些学生表示从10张纸的重量进行推算，也有学生认为从5张纸的重量推算100000000张纸的重量，更有学生认为从10000张纸的重量推算100000000张纸的重量，这样更为简单。师：为什么从10000张纸的重量去推算更为简单？生：10000张纸的重量已经换算成2千克，1000000004-10000=10000,10000X2=20000千克，而如果100000000张纸从10张或

4、1000张的重量去推算最后还得换单位，而且数字很大容易错误。师：是呀，我们在解决问题时，选择合理信息，选择最优化的策略去解决问题。【评析】：推算1亿张纸的重量是让学生感受1亿的数值之大的极好素材。在这里，占用了较多的教学时间进行交流，展示学生的推理过程是十分有益的，思考过程中运用了相邻计数单位间的进率是10以及在一个数的末尾添上一个0这个数就乘10这两个知识，让学生从较小的数量推算较大的数量，既发展推理能力，又发展数感。并且从不同推理方法的比较中优化解题策略，培养学生思维的灵活性和广阔性。