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1、【备战2018年中考数学一轮微专题突破】专题04例说三角形三边关系的几种典型运用【专题'综述】三角形的三条边之间主要有这样的关系：三角形的两边的和大于第三边，三角形的两边的差小•于第三边.设三角形三边为a,b,c则a+b>c,a>c-bb+c>a,b>a-ca+c>b,c>b~a这个左理及推论在解题屮有着较为重要的应用.【方法解读】-、已知两边求第三边的取值范围例1用三条绳子,打结成三角形（不考虑结头长），已知其中两条长分别是3m和7m,
2、uj第三条绳子的长有什么限制.【举一反三】（2017春•吉安月考）已知三角形的三边长分别为a、b、c,且a>b>c
3、,若b=7,c=5,那么a的取值范围二、判定三条线段能否围成三角形例2以下列各组线段为边，能组成，三角形的是（）.A.lcm,2cm,4cmB.8cm,6cm,4cmC.12cm,5cm,6cmD.2cm,3cm，5cm【举一反三】（2017秋•宁河县期中）以下•列各组线段为边，能组成三角形的是（）A.2cm,4cm,6cmB.2cm,2cm,5cmC.4cm,6cm,9cmD.2cm,3cm,6cm三、确定组成三角形的个数问例3现有长度分别为2cm、3cm、4cm>,5cm的木棒，从中任収三根，能组成三角形的个数为（）A・1B・2C.3D・4【举一反
4、三】（2017春•闵行区校级期末）在长度分别为4厘米、5厘米、9厘米、12厘米的四条线段中，任选三条线段可以组成三角形的个数为（)A.1个・B.2个C.3个D.4个四、确定三角形的边长例4一个三角形的两边分别是2厘米和9厘米，第三边长是一个奇•数，则第三边长为【举一反三】（2016秋•长春期末）一个三角形的两边长为3和8,第三边长为奇数，则第三边长为（）A.5或7B.7或9C.7D,9五、化简代数式问题例5已知三角形三边长为°、b、c,且
5、a+b—6、+
7、a—b—c
8、=10,求b的值.【举一反三】（2016秋•黄冈校级月考）己知a、b、c是三角形的三
9、边长，%1化简：
10、a-b-c
11、+
12、b-c-a
13、+
14、c-a-b
15、；%1若a+b=ll,b+c=9,a+c=1.0,求这个三角形的各边.【强化训练】1.己知三角形的三边长为a,b,c,若aW3,bW15,•则c的取值范围是2.（2014秋•台安县期中）一个三角形的周长是偶数，其中的两条边长分别是4和7,满足上述条件的三角形（三角形的边长均为整数）的个数为（）A.1个B.3个C.5个D・7个1.（2016春•淄博期中）在下列所给的条件中，能组成三角形的是（）A.三条线段的比为2：3：4B.三条线段的比为1：2：3C.三条线段的比为4：5：9D.三条线段的比为
16、7：4：32.（2016秋*来水县期末）满足下列条件的三条线段a、b、c,能组成三角形的有（）①a=2,b=3,c=4；②a=3,b=5,c=2：③a：b：c=l：2：3；④a=m+1,b=m+2,c=2m（m>2）A.①②B.③④C・①④,D.①③3.（2017秋•济源期中）有四条线段，长分别是3cm、5cm、7cm、9cm,如果用这些线段中的三条线段组成三角形，可以组成不同的三角形的个数为（）A.・2个B.3个C.4个D.5个4.（2015春•平度市期末）已知：a、b、c是AABC三边长，且M二（a+b+c）（a+b・c）（a-b-c）,那么（）A
17、.M>0B.M=0C.M<0D.不能确定5.（2017秋•秀屿区校级月考）三角形的两条边为2cm和4cm,第三边长是一个偶数，第三边的长是・6.（2016秋•杜尔伯特县期中）三角形•的两条边长分别是4和9,且第三边长是奇数，则第三边长为.7.己知三角形的三边长分别为a,b,c,且满足-5
18、=0,求c的取值范围.8.己知三角形的三边长为a,b,c,根据三角形三边的关系化简：皿+b+c『一晶一匕-门2=
