创新教育中学生发现性思维培养.doc

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1、创新教育中学生发现性思维培养摘要：数学教学是数学思维活动的教学，它大致存在两种不同的思维，一种是发现性思想，另一种是整理性思维，前者是建立或探索数学的概念、规律、方法的思维，后者主要是对发现思维所得的结果进行逻辑整理的思维。培养学生的发现性思维能力，就是使学生在学习数学基础知识的同时，不断发现数学的思维过程，学到其思维的方法，从而使学生会独立探索，有所发现，有所创新。关键词：创新教育；发现性思维；培养中图分类号：G633.6文献标识码：B文章编号：1672-1578(2012)07-0138-01数学教学是数学思维活动的教学，它大致存在两种不同的思维，一

2、种是发现性思想，另一种是整理性思维，前者是建立或探索数学的概念、规律、方法的思维，后者主要是对发现思维所得的结果进行逻辑整理的思维。培养学生的发现性思维能力，就是使学生在学习数学基础知识的同时，不断发现数学的思维过程，学到其思维的方法，从而使学生会独立探索，有所发现，有所创新。因此培养学生的发现性思维是培养学生创造能力的基础，是素质教育的重要组成部分。本文谈谈在数学教学中如何培养学行发现性思维能力的几点体会，以其起到抛砖引玉的作用。1.挖掘教学内容，培养学生发现性思维能力1.1挖掘教学内容，进行类比思维训练。类比是根据两个或两类事物的一些相同或相似的属性

3、猜测另一些属性也可能相同或相似的思维方法。类比思维的认识依据是事物之间具有相似性。类比思维是提出问题，作出新发现的源泉，是科学研究最具普遍性的方法，是发现性思维的主要部分，在数学教学中对发展学生的创造性有重要的作用，是数学教学的任务之一。类比是以已有的认识为基础的，数学思维中的类比，是以数学的基础知识和基本技能为基础的。为了进行类比，必须进行广泛而丰富的联想，所给的问题过去是否见过？是否类似于所熟悉的某问题？是否过去求解过某一问题的变形?能否转化为所熟悉的某一问题或转化为一个较易求解的问题等等。为了挖掘课本中可以进行类比思维训练的教学内容，我们可以从类比

4、的种类与形式着手。类比可以由性质、公式、法则的相似进行类比或推广，可以由“数”或“形”的结构或形式的相似进行类比，可以由解决问题的方法的相似进行类比，还可以进行由有限到无限的类比，由低维到高维的类比等等。如类比于同底数無乘法法则推导的方法研究無的乘方法则，积的乘方法则，同底数幕的除法法则，分式的除法法则。类比于整数的因数分解研究多项式的因式分解。类比于二元一次方程组的解研究三元一次方程组的解法。类比于三角形的面积公式研究扇形面积公式，圆的面积公式，类比于直线和圆的位置关系研究圆和圆的位置关系等。一般说来，类比的思想方法包括：类比一一联想一一猜想——证明四

5、个步骤。1.2挖掘教学内容，进行归纳思维的训练。归纳是对某一事物的若干个体进行研究，发现它们之间的共性，然后由此猜想这类事物也具有这种性质的思维方法。与类比思维一样，归纳思维也是发明与创造的基础，是发现性思维的重要组成部分。归纳法在数学发现中具有十分重要的作用，如德国数学家高斯说过，他的许多定理都是靠归纳法发现的。许多数学问题，由于其抽象概括的程度较高，要想就一般性进行研究很难入手，这时宜用归纳法进行研究，从中找出一般规律。例如：对于文字题，可给字母以适当的数值，先研究相应的数字题，对于含参变量的问题，可给参变量以适当的数值，先考察不含参变量的相应问题，

6、对于一般图形的问题，可先研究特殊图形的相应问题，等等。这样就把复杂问题简单化，抽象问题具体化，达到化繁为简，化难为易的目的。认真分析教材，初中代数中有关运算法则的引出几乎全部使用的是一般归纳法。对函数图象与性质的研究，也是从个别具体函数图象与性质出发，使用的也是一般归纳法，对圆周角定理，弦切角定理的证明使用的也是完全归纳法。高中教材中，使用归纳法也不少。归纳法应用的步骤是:实验一一归纳一一推广（形成普通命题）一一证明。2•在过程教学中，培养学生的发现思维在教学中，我们应当让学生看到知识的发生过程，运用思维的过程，揭示掌握知识的方法，每部分内容都应由实际问

7、题或熟悉的数学知识引入，使学生看到知识与现实生活的联系及与旧知识的联系，并能引导学生从已有的知识或生活经验出发探讨所要得出的结构。这样有利于培养学生的发现性思维。2.1利用概念的形成过程，培养发现性思维。数学概念是全部数学理论知识的基础，是进行判断、推理、证明等逻辑思维的依据，是正确、合理、迅速解题的基本特征。传统的课堂教学只强调“从定义出发”并不把概念的形成过程揭示出来，学生只能被动接受知识，这对培养学生的思维能力极为不利。我们应当使学生在概念形成的背景材料中，抽象、概括、归纳出概念的本质属性，由学生说出概念的定义了，这有利于培养学生的发现性思维。2.

8、2利用方法的思考过程，培养发现性思维。教材对数学结论的证明一般都是直接给出的，那