2015年的高考数学二轮复习专题《数列》.doc

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1、2009年高考数学二轮复习数列数列是高中数学的重要内容，又是学习高等数学的基础，所以在高考中占有重要的地位。高考对本章的考查比较全面，等差数列、等比数列的考查每年都不会遗漏。解答题多为中等以上难度的试题，突出考查考生的思维能力，解决问题的能力，试题大多有较好的区分度。有关数列的试题经常是综合题，经常把数列知识和指数函数、对数函数和不等式的知识综合起来，试题也常把等差数列、等比数列，求极限和数学归纳法综合在一起。探索性问题也是高考的热点，常在数列解答题中出现。本章中还蕴含着丰富的数学思想，在主观题中着重考查函

2、数与方程、转化与化归、分类讨论等重要思想，以及配方法、换元法、待定系数法等基本数学方法。应用问题考查的重点是现实客观事物的数学化，常需构造数列模型，将现实问题转化为数学问题来解决。一、教学要求本专题的教学要求有以下几点。1、了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图象、通项公式），了解数列是一种特殊函数，理解数列的通项公式的意义。2、理解等差数列的概念；掌握等差数列的通项公式、前n项和公式，能运用公式解决一些简单问题。能在具体的问题情境中发现数列的等差关系，并能用有关知识解决相应的问题。了解等差数列与一次

3、函数的关系。3、理解等比数列的概念；掌握等比数列的通项公式、前n项和公式，能运用公式解决一些简单问题。能在具体的问题情境中发现数列的等比关系，并能用有关知识解决相应的问题。了解等比数列与指数函数的关系。探索等差、等比数列的通项公式和前n项和公式。4、数列教学，要注意的问题：(1)教学中，应使学生了解数列是一种特殊函数。(2)会根据简单数列的前几项写出数列的一个通项公式。(3)教学中，要掌握数列中各量之间的基本关系．但训练要控制难度和复杂程度，避免繁琐的计算、人为技巧化的难题。(4)等差数列和等比数列有着广泛

4、的应用，教学中应重视在具体的问题情境中，发现数列的等差关系或等比关系。这样做，既突出了问题意识，也有助于学生理解数列的本质。二、考纲要求江西省2009年高考仍按教育部考试中心颁布的《大纲》实施，其中有关数列的部分是这样写的：考试内容：　　数列．　　等差数列及其通项公式．等差数列前n项和公式．　　等比数列及其通项公式．等比数列前n项和公式．　　考试要求：　　(1)理解数列的概念，了解数列通项公式的意义，了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项．　　(2)理解等差数列的概念，掌握等差数

5、列的通项公式与前n项和公式，并能解决简单的实际问题。　　(3)理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式与前n项和公式，并能解决简单的实际问题。三、试题特点1、考情统计2005年高考各地的16套试卷中，每套试卷均有1道数列解答题试题，处于压轴位置的有6道。数列解答题属于中档题或难题。其中，涉及等差数列和等比数列的试题有11道，有关递推数列的有8道，关于不等式证明的有6道。另外，等比求和的错位相减法，广东卷的概率和数列的交汇，湖北卷的不等式型的递推数列关系都是高考试题中展现的亮点。2006年高考各地的18套试

6、卷中,有18道数列解答试题。其中与函数综合的有6道，涉及数列不等式证明的有8道，北京还命制了新颖的“绝对差数列”。值得一提的是，其中有8道属于递推数列问题，这在高考中是一个重点。第11页2007年高考各地的各套试卷中都有数列题，有7套试卷是在压轴题的位置，有9套是在倒数第二道的位置，其它的一般在第二、三的位置，几乎每道题涉及到递推数列，有9道涉及到数列、不等式或函数的综合问题，安徽省还出现了一道数列应用题。2008年高考各地的各套试卷中都有数列题，也都是几乎每道题涉及到递推数列，数列、不等式或函数的综合问题

7、。综上可知，数列解答题是高考命题的一个每年必考且难度较大的题型，其命题热点是与不等式交汇、呈现递推关系的综合性试题。其中，以函数迭代、解析几何中曲线上的点列为命题载体，有着高等数学背景的数列解答题仍将是未来高考命题的亮点，而以考查学生归纳、猜想、数学试验等能力研究性试题也将成为高考命题的一个新亮点。2、主要特点数列是高中代数的重要内容之一，也是与大学衔接的内容，由于在测试学生逻辑推理能力和理性思维水平，以及考查学生创新意识和创新能力等方面有不可替代的作用，所以在历年高考中占有重要地位，近几年更是有所加强。数

8、列解答题大多以数列为考查平台，综合运用函数、方程、不等式等知识，通过运用递推思想、函数与方程、归纳与猜想、等价转化、分类整合等各种数学思想方法，考查学生灵活运用数学知识分析问题和解决问题的能力，其难度属于中、高档难度。高考对本章的考查比较全面，等差数列、等比数列的考查每年都不会遗漏．一般情况下都是一个客观题和一个综合解答题。数列的综合题难度都很大，甚至很多都是试卷的压轴题，它不仅考查函数与方程、转化与化归、分类讨