2011年高中数学 1.1.1《集合的概念》课件 新人教B版必修1.ppt

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1、1.1.1集合的概念“集合”与“整体”、“一类”、“一群”等词语的含义相近.例如:“数学书的全体”、“地球上人的全体”、“所有文具的全体”都可以看成一些“对象”的集合.在现代数学中,集合是一种简洁、高雅的数学语言,我们怎样理解数学中的“集合”?新课引入(一)集合的概念:各种各样的事物或一些抽象的符号,都可以看作对象。一般地,把一些能够确定的不同的对象看成一个整体,就说这个整体是有这些对象的全体构成的集合(或集)。构成集合的每个对象叫做这个集合的元素(或成员)如:小于10的自然数0,1,2,3,4,5,6,7,8,9构成了一个集合集合举例上述每个集合我

2、们都用自然语言来描述,怎样用集合语言描述集合呢?(1)方程的解的全体构成一个集合,其中每一个解都是这个集合的元素;(2)平行四边形的全体构成一个集合,其中每一个平行四边形都是这个集合的一个元素;(3)平面上与一个定点O的距离等于定长r的点的全体构成一个集合,这个集合是以O为圆心、半径为r的圆.圆上的每个点都是这个集合的元素问题:(二)“元素”与“集合”:1.集合通常用大写英语字母A,B,C,…来表示,元素通常用小写英语字母a,b,c,…来表示;2、元素与集合的关系(1)属于:如果a是集合A的元素,就说a属于A,记作a∈A(2)不属于:如果a不是集合A

3、的元素,就说a不属于A,记作要注意“∈”的方向,不能把a∈A颠倒过来写.3.空集考虑方程x+1=x+2的解的全体构成的集合.显然这个集合不含任何元素.一般地,我们把不含任何元素的集合叫做空集,记作Ф知识探究任意一组对象是否都能组成一个集合?集合中的元素有什么特征?思考1:某单位所有的“帅哥”能否构成一个集合?由此说明什么?集合中的元素必须是确定的思考2:在一个给定的集合中能否有相同的元素?由此说明什么?集合中的元素是不重复出现的思考3:0705班的全体同学组成一个集合,调整座位后这个集合有没有变化?由此说明什么?集合中的元素是没有顺序的(三)集合中元

4、素的特性(1)确定性:给定一个集合,任何对象是不是这个集合的元素是确定的了.思考:某单位所有的“帅哥”能否构成一个集合?(2)互异性:集合中的元素一定是不同的.思考:在一个给定的集合中能否有相同的元素?(3)无序性:集合中的元素没有固定的顺序.自然数集(非负整数集):记作N自然数集包括数0正整数集:记作或整数集:记作Z有理数集:记作Q实数集:记作R2.常用数集及符号(四)、集合分类及数集1.分类:(1)含有有限个元素的集合叫做有限集(2)含有无穷个元素的集合叫做无限集小结: 本节课我们了解集合论的发展,学习了集合的概念及有关性质作业:P10习题1-1

5、B第3题 练习:教材第5页练习A、B

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