《指导学生轻松学数学》.doc

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1、指导学生轻松学数学   如何充分利用数学课堂教学的主阵地,正确引导学生提出问题,积累数学基本活动经验,适应新课标、新课改的新形势,我认为教师要尝试做到“四要”,这是一条正确的探索途径.   一、教师要正确理解数学经验的重要性   什么是数学基本活动经验?不同的人对此有不同的理解.有人说数学基本活动经验是一种属于学生主观性的数学知识,是一种认识,特别是一种感性认识;也有人说数学基本活动经验是一种体验,是一种经历,它既是知识,也是过程,更是综合体. 因此,数学活动经验最直接的体现是一种数学直观.在数学课堂教学中,学生凭直觉的“模糊”判断,往往含有

2、一种“此中有真意,欲辩已忘言”的心理感受.学生通过观察条件作出判断,判断必然凭借推理,推理包括演绎推理和归纳推理,演绎推理在于检验结论,归纳推理在于由已知发现未知.而归纳推理作为一种由特殊到范围更广的推理,可以培养学生根据情况预测结果的能力和根据结果推测成因的能力,这两个能力是创新的基础.从这点上来讲,引导学生积累数学基本活动经验的过程,可以弥补以往数学教学中重演绎轻归纳的不足.    二、数学观察中要积极肯定直觉思维   欧拉指出:“今天人们所知道的数的性质,几乎都是由观察所发现的,只有观察才能使我们知道这些性质.”学生从已有的生活经验和数

3、学学习中已经有了一定的数学经验,并建立了一定的数学直觉.   教例一   师:已知,由此你能通过直觉提出什么问题?   生:我想知道a与b哪个值大.   师:你会觉得两者那个值大?   生:我认为a

4、说的“直觉”,抽象归纳成一个数学问题吗?   师:归纳得很好!如果从这个式子表面直觉看,你还认为这个命题是真命题吗?   以上学生的思维就是一种数学直觉思维,看似模糊的背后,却发现了事物的核心和本质,如果追寻这种直觉的来由,是已有的数学活动经验和生活经验的积累,教师要积极肯定.有的教师常会借口数学是一门精确的科学,要言必有据,要有严密的逻辑推理,尤其偏爱演绎推理,不习惯学生的直觉判断,实则扼杀了学生寻找真理和发现真理的创新思维的萌芽.   三、直觉思维的背后要挖掘出归纳推理   教师在教学引导中要注意,提出问题只是数学学习的第一步,猜测结论的

5、对错并不是关注的重点,重点是要挖掘出数学直觉背后的思维过程.培养学生的数学活动经验,激发学生的创造能力,需要让学生经历和感悟由条件猜测的结果,或者由结果探究成因的过程,这个思维过程的主要形式是归纳推理.   教例二   师:请允许我追问一下,你最初的那个数学直觉是如何感知的?   生:我是这样想的,我举个简单的例子,有以下数例,分子与分母相差1:   生:我想是的.   师:你觉得你的这种经验或者直觉一定都是正确吗?别人是否都会信服?   生:有时也会猜错,要让别人信服,需要严格的推理证明.   师:说得真好!   要告诉学生,直觉很重要,但

6、有时经验和直觉未必都正确,因为不完全归纳毕竟是一种猜想,猜想不一定都正确,正确率与数学经验的多少有关,我们积累数学基本活动经验,正是为帮助学生形成正确的经验.   四、归纳推理的基础上要学会演绎推理   学生通过归纳推理产生直觉,在直觉的基础上提出一个猜想或假说,教师要引导学生通过演绎推理证明,再次帮助学生经历这样一个自然的思考过程   教例三   师:抽象的式可以用来说明比较具体的数的大小吗?   生:完全可以.应用上述不等式可作如下推理:   显而易见,利用这类不等式解决这类问题,更显直观、简洁.   至此,创设情境,提出问题,分析问题,

7、解决问题,数学应用形成循环,数学活动的经验得以进一步累积.   总之,数学学习的结果,除获得知识和技能外,还有长时间积累的思维模式,这种思维模式就是在观察的基础上,从最简单的问题入手,一步一步地猜想和发现,不断提出问题,不断检验和修正,感悟问题的本质,并加以演绎地证明.久而久之,学生数学基本活动经验不断积累,直觉会上升到一定高度,创新才成为可能.