资源描述：
《2011年高考数学复习：直线方程的应用(一）.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、直线方程的应用考情深度解读直线是最简单的几何图形，是解析几何最基础的部分，本章的基本概念；基本公式；直线方程的各种形式以及两直线平行、垂直、重合的判定都是解析几何重要的基础内容应达到熟练掌握、灵活运用的程度，线性规划是直线方程一个方面的应用，属教材新增内容，高考一般以客观题形式进行考查，主要考查基本知识的综合能力和基本方法的恰当灵活运用能力.试题为容易题和中档题，但将直线方程与其他知识综合的问题是学生比较棘手的。重难点归纳1对直线方程中的基本概念，要重点掌握好直线方程的特征值(主要指斜率、截距)等问题；直线平行和垂直的条件；与距离有关的问题等2线性规划是直线方程的又一
2、次应用线性规划中的可行域，实际上是二元一次不等式(组)表示的平面区域求线性目标函数z=ax+by的最大值或最小值时，设t=ax+by,则此直线往右(或左)平移时，t值随之增大(或减小)，要会在可行域中确定最优解3由于一次函数的图象是一条直线，因此有关函数、数列、不等式、复数等代数问题往往借助直线方程进行，考查学生的综合能力及创新能力4它主要考查学生数形结合，等价转化，分类整合和函数、方程思想的灵活运用以及分析问题、解决问题，探究猜想等诸方面的能力,特别是新课改以来，向量、导数作为一种很重要的数学工具，已渗透到解析几何中，是高考命题又一热点直线名称方程形式常数意义适用范
3、围备注①点斜式y-y0=k(x-x0)K斜率,(x0,y0)直线上定点K存在K不存在时x=x0②斜截式y=kx+bK斜率,b为y轴上截距K存在K不存在时x=x0③两点式(x1,y1),(x2,y2)是直线上两定点(x1≠x2,y1≠,y2),不垂直x,y轴x1=x2时x=x1y1=y2时y=,y1④截距式a,b分别为x,y轴上截距不垂直x,y轴并不过原点a=b=0时y=kx⑤一般式Ax+By+C=0A,B不同时为0任意直线A,B,C为0时,直线的特点注意：除了一般式以外，每一种方程的形式都有其局限性。L1:y=k1x+b1L2:Y=K2x+b2（K1,k2均存在）L1
4、:A1X+B1Y+C1=0L2:A2X+B2Y+C2=0（A1、B1,A2、B2均不同时为0）平行K1=K2且b1≠b2重合K1=K2且b1=b2相交K1≠K2垂直K1k2=-1三、判断两条直线的位置关系方程组：A1x+B1y+C1=0A2x+B2y+C2=0的解一组无数解无解两条直线L1,L2的公共点直线L1,L2间的位置关系一个无数个零个相交重合平行四、直线的交点个数与直线位置的关系1、两点间的距离公式2,中点坐标公式3.点到直线的距离公式：五、关于距离的公式两平行直线间的距离公式：直线方程必须是一般式两直线对应系数必须相等4、过直线l1：A1x+B1y+C1=0
5、，l2：A2x+B2y+C2=0交点的直线系方程为：A1x+B1y+C1+λ（A2x+B2y+C2）=0（λ∈R）(除l2外)。2、与直线Ax+By+C=0平行的直线方程为Ax+By+m=03、与直线Ax+By+C=0垂直的直线方程为Bx-Ay+m=01、过定点（x0,y0）的直线方程为x=x0或y-y0=k(x=x0)六、直线系方程双基自测考点一直线的倾斜角考点二直线的斜率3.求 的值域．解法一:它表示单位圆,则所给函数y就是经过定点P(2,2)以及该圆上的动点M(cosx,sinx)的直线PM的斜率k,故只须求此直线的斜率k的最值即可.解法二:去分母原式化为
6、:3.求 的值域．1、倾斜角为90°的直线没有斜率。2、斜率与倾斜角之间的变化关系，参照正切函数单调性。3、注意倾斜角取值范围，已知直线的斜率会求倾斜角。4、求代数式、的取值范围或最值问题，可构造直线的斜率来解决。方法小结考点三求直线的方程注意：截距与距离、截距相等包括都等于零和都不等于零两种情形。方程注意点:1、特殊形式的方程都有一定的限制条件。2、解题时应根据实际情况选用合适的形式以利解题。3、当我们决定选用某一特殊形式的方程时，而又不知道其是否满足限制条件，应加以讨论，或用特殊形式的变式。
