三元一次方程组的解法(二).doc

《三元一次方程组的解法(二).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、[文件]sxcdja0035.doc[科目]数学[年级]初一[章节][关键词]三元一次方程组[标题]三元一次方程组的解法(二)[内容]三元一次方程组的解法(二)教学目标1使学生熟练地掌握用消元法解简单的三元一次方程组的一般方法；2通过对问题的一题多解，培养学生观察、分析问题及灵活地解题的能力；3进一步理解消元法解方程组时体现的化归意识教学重点和难点 重点：灵活地用代入法或加减法解三元一次方程组难点：正确地选择消元的方法课堂教学过程设计一、从学生原有的认知结构提出问题不解方程组，指出下

2、列方程组中先消去哪个未知数，使得求解方程组较为简便?(投影)①②③①②③结合学生的回答情况，教师指出，第1题由②×2+③×7，消去z，得到方程④，由④与①组成关于x、y的二元一次方程组；第2题由①—②消去y，得方程④，④与③组成关于x、z的二元一次方程组，或由①—③消去x，得方程④，④与②组成关于y、z的二元一次方程组，或由②—③消z，得方程④，④与①组成关于x，y的二元一次方程组教师进一步追问：对上述方程组是否还有简便方法求解呢?先由学生思考回答，然后教师补充小结：通过观察方程组的构成特点，

3、发现第1题方程①、③中x与y的系数对应相等，因此可由③—①消去x与y项，求出z值，再将z值代入②得方程④，④与①组成关于x，y的二元一次方程组第2题由①+②+③，得x+y+z＝30，④再由④—①，④—②，④—③分别求出x，y，z二、讲授新课本节课，我们继续来学习三元一次方程组的解法例1解方程组分析时，引导学生观察方程组中每一个方程的构成情况，并提出以下问题：1每个方程是否有缺项?2怎样通过消元，使“三元”转化为“二元”?用代入法解行吗?(由于方程组中每个方程中的每一未知数的系数绝值都不

4、是1，因此将某一方程变形用代入法解较繁，用加减法解较好)3用加减法解消哪个未知数求解为简捷呢?(用加减法解，应选择消去系数绝对值的最小公倍数的最小的未知数)解：①+③，得5x+5y＝25④②+③×2，得5x+7y＝31⑤由④与⑤组成方程组解这个方程组，得把x＝2，y＝3代入①，得3×2+2×3+z＝13，所以z=1.故此时，结合上述例题的解答过程，教师应再次提出问题：1先消未知数x或y可以吗?比较上述三种不同的消元选择，哪种消元选择更好呢?2解题过程中，求出后，解方程组结束了吗?3

5、将代入②或③中，求z可以吗?(可以，但运算较繁)例2解方程组①②③分析：题目中的y：x＝3：2，即，也就是y＝x解法一：由②得，x＝y，由③，得z＝y，将④，⑤分别代入①，得所以y＝45把y＝45分别代入④、⑤，得x＝30，y＝36所以本题也可作以下分析：y：x＝3：2，即x：y＝2：3＝10：15，而y：z＝5：4＝15：12，故有x：y：z＝10：15：12因此，可设x＝10k，y＝15k，z＝12k将它们一起代入①中求出k的值，从而求出x、y、z值解法二：由②，得x：y＝2

6、：3，即x：y＝10：15由③，得y：x＝5：4，即y：x＝15：12，所以x：y：z＝10：15：12设，x＝10k，y＝15k，z＝12k，代入①中得10k+15k+12k＝111，所以k＝3故x＝30，y＝45，z＝36所以三、课堂练习1(投影)解方程组若要使运算简便，消元的方法应选取()(A)先消去x；(B)先消去y；(C)先消去z；(D)以上说法都不对2(投影)方程组的解是().(A)(B)(C)(D)3解下列方程组：(1)(2)四、师生共同小结在师生共同

7、回顾本节课所学内容的基础上，教师指出，一般地，用消元法解三元一次方程组，要先观察方程组中未知数的系数情况，然后再决定是用代入法还是用加减法来解对于方程组中方程间系数成比例，或具有一定联系的特殊情况，可采取观察、分析，巧解的程序来求解五、作业解上列方程组：(1)(2)(3)(4)(5)