微熵率算法分析解析及实证研究.doc

《微熵率算法分析解析及实证研究.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、微熵率算法分析及实证研究黄奕谢维波华侨大学计算机科学与技术学院，福建厦门，361021华侨大学厦门软件园嵌入式技术开放实验室，福建厦门，361008摘要：利用微熵率法重构相空间的有效性和重要性，缺少给出严谨讨论的文献。微熵率法的计算过程，以及相关的替代数据的计算，也未能有文献给出系统的介绍。本文以HenonMap混沌特性的理论结果为依据，实证研究微熵率算法的各个环节。理清算法各关键因素的同时，尝试深入理解算法各环节的物理意义。关键字：微熵率法；替代数据；HenonMap；算法分析；实证研究中图分类号：TP311文献标识码：AT

2、HEANALYSISANDEMPIRICALRESEARCHOFTHEENTROPYRATIOMETHODHUANGYiXIEWei-BoCollegeofComputerScience&Technology,HuaqiaoUniversity,Xiamen,361021OpenLaboratoryofEmbeddedTechnology,XiamenSoftwarePark,HuaqiaoUniversity,Xiamen,361008Abstract:Theeffectivenessandimportanceoftheen

3、tropyratiomethodofphasespacereconstruction,thecomputationoftheentropyratiomethodandthecalculationofrelevantsurrogatedata,alloftheselacksofaliteraturewithrigorousdiscussion;especiallylackofthecombinationoftheentropyratiomethodandsurrogatedata.Basedontheresearchresult

4、ofthechaoticcharacteristicofHenonMap,theauthorofthispaperresearchallaspectsofentropyratioalgorithmempirically,clarifyingthekeyfactorandtrytodeeplyunderstandthephysicalmeaningofthealgorithm.Keywords：entropyratiomethod；surrogatedata；HenonMap；algorithmanalysis；empirica

5、lresearch；引言在时间序列的分析中，决定序列的可观测因素很多。而且相互作用的动力学方程往往是非线性的。20世纪80年代以来，由于Takens对Whitney早期在拓扑学方面工作的发展，使得深入分析时间序列的背景和动力学机制成为可能。在确定性的基础上，对序列动力学因素的分析，目前广泛采用的是相空间重构法。微熵率法[1]是Gautam等人提出的一个基于样本时间序列及其替代数据的相空间重构方法。熵率是指随机源（一个随机过程）随时间变化的平均不确定性；一个随机过程的熵率是该过程平均每产生一个随机变量其不确定度大小的度量。微熵率

6、法中的替代数据方法为iAAFT，iAAFT是一种性能稳定的替代数据产生方法，能很好匹配原始数据的傅立叶幅度9谱和概率密度分布，在数据的非线性检验中被广泛采用。本文为开展微熵率算法的实证研究，采用HenonMap混沌系统作为数据源，以HenonMap混沌特性的理论为依据，实证研究微熵率算法的各个环节。1HenonMap混沌系统1976年法国天文学家和数学家MichelHenon从研究球状星团以及Lorenz吸引子[2]中得到启发，给出了HenonMap混沌系统[3]。此后国内外许多学者就HenonMap混沌系统的全局结构进行了数

7、值研究与仿真研究，并将HenonMap系统扩展到更高维[4]。1.1Henon混沌序列下式为Henon混沌序列：（1）其中a和b为系统参数，d为系统延迟，当a=1.4，b=0.3时，系统具有混沌特性。经过足够多次的迭代，Henon序列呈现“混沌”现象。图1Henon混沌序列（d=1）图1红蓝两色分别对应初值为（x0=0.4，x1=0.6）和（x0=0.4+10-8，x1=0.6）利用Matlab仿真的情况（本文实验均采用Matlab完成）。大约在040之后，初始值微小扰动（

8、10-8）的两组xk序列呈现急剧的差异。体现了混沌序列“初值敏感性”的特征。1.2HenonMap奇异吸引子奇异吸引子是混沌运动的主要特征。令（2）9由式（1）、（2）得（3）式（2）、（3）构成了HenonMap混沌系统[5]。点集（xk,yk）组成一条不封闭的曲线，即He