专题复习平行四边形(1).doc

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1、专题复习平行四边形（1）班级姓名学号【课前预习】1．ABCD中，已知点A（﹣1，0），B（2，0），D（0，1）．则点C的坐标为　　．2．若以A（-0.5，0），B（2，0），C（0，1）三点为顶点要画平行四边形，则第四个顶点不可能在第象限【合作探究】如图，一次函数分别交y轴、x轴于A、B两点，抛物线y=﹣x2+bx+c过A、B两点．（1）求这个抛物线的解析式；（2）作垂直x轴的直线x=t，在第一象限交直线AB于M，交这个抛物线于N．求当t取何值时，MN有最大值？最大值是多少？（3）在（2）的情况下，以A

2、、M、N、D为顶点作平行四边形，求第四个顶点D的坐标．4【学以致用】如图1，在边长为5的正方形ABCD中，点E、F分别是BC、CD边上的点，且AE⊥EF，BE=2（1）求EC：CF值；（2）延长EF交正方形∠BCD的外角平分线CP于点P（图2），试判断AE与EP大小关系，并说明理由；（3）在图2的AB边上是否存在一点M，使得四边形DMEP是平行四边形？若存在，请给予证明；若不存在，请说明理由。【课后作业】41.计算：2.解方程组：3.4.甲、乙两车从A地将一批物品匀速运往B地，甲出发0.5小时后乙开始出发

3、，结果比甲早1小时到达B地。如图，线段OP、MN分别表示甲、乙两车离A地的距离s（千米）与时间t（小时）的关系，a表示A、B两地间的距离。请结合图象中的信息解决如下问题：（1）分别计算甲、乙两车的速度及a的值；（2）乙车到达B地后以原速度立即返回，请问甲车到达B地后以多大的速度立即匀速返回，才能与乙车同时回到A地？并在图中画出甲、乙两车在返回过程中离地的距离s（千米）与时间t（小时）的函数图象。5.如图，在□ABCD中，延长CD到E，使DE＝CD，连接BE交AD于点F，交4AC于点G。（1）求证：AF＝D

4、F；（2）若BC＝2AB，DE＝1，∠ABC＝60°，求FG的长。6.在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A，B，C三点．（1）求抛物线的解析式；（2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△AMB的面积为S．求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值．（3）若点P是抛物线上的动点，点Q是直线上的动点，判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标．4