北师大版数学必修5测试卷.doc

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1、必修5单元测试第一部分选择题(共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、在数列中,,则的值为(D)A.49B.50C.51D.522、在中,若,则是(A)A钝角三角形B直角三角形C锐角三角形D都有可能3.设x>0,y>0,,,a与b的大小关系(B)A.a>bB.a0,那么=(A)A.5B.10C.15D.205.x、y>0,x+y=1,且≤a恒成立,则a的最小值为(D)A.B.2C.2D.6.已知在△ABC中,sinA∶

2、sinB∶sinC=3∶5∶7,那么这个三角形的最大角是(C )  A.135°B.90°C.120°D.1507、设a、a+1、a+2为钝角三角形的边,则a的取值范围是( C)A 0<a<3B3<a<4  C1<a<3 D4<a<68、数列前n项的和为(B)A.B.C.D.9.在△ABC中,角A、B均为锐角,且则△ABC的形状是(C)A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形10、已知不等式的解集是,则不等式的解是(C)AB或5CD11.目标函数,变量满足,则有     (C)A.B.无最小值C.无最大值D.既无最大值,也无最小值

3、12.等差数列,的前项和分别为,,若,则=(B)ABCD第二部分非选择题(共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.13.若x>0,y>0,且,则x+y的最小值是____16_______14.已知数列中,=-1,·=,则数列通项=1415.ΔABC中,若那么角B=___________ABCD16.若方程有一个正根和一个负根,则实数的取值范围是三、解答题:本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)如图,在四边形ABCD中,已知AD^CD,AD=10,AB=14,ÐBDA=60°

4、,ÐBCD=135°.求BC的长.18.(本小题满分12分)设有唯一解,(1)问数列是否是等差数列?(2)求的值.19.(本小题满分12分)5已知集合A=,集合B=。(1)当=2时,求;(2)当时,求使的实数的取值范围。20.(本小题满分12分)在ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是已知=2,C=.(1)若ABC的面积等于,求;(2)若sin(AC)=2sinA,求ABC的面积.21.(本小题满分12分)某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱,已知生产甲种棉纱1吨需耗一级子棉2吨、二级子棉1吨;生产乙种棉纱需耗一级子棉1吨、二级子棉2吨,每1吨甲种棉纱的

5、利润是600元,每1吨乙种棉纱的利润是900元,工厂在生产这两种棉纱的计划中要求消耗一级子棉不超过300吨、二级子棉不超过250吨.甲、乙两种棉纱应各生产多少(精确到吨),能使利润总额最大?22.(本小题满分14分)已知=2,点()在函数的图像上,其中=.(1)证明:数列}是等比数列;(2)设,求及数列{}的通项公式;(3)记,求数列{}的前n项和,并证明.三.解答题:17.解:在△ABD中,设BD=x则即整理得:解之:(舍去)由余弦定理:∴18.(1)由,所以由题知.5又因为.所以数列是首项为1002,公差等于的等差数列.(2)由(1)知19解

6、:(1)当时,(2)当时,且使的实数的取值范围为20.(1)由余弦定理cosC得又的面积等于,得(2)由得21分析:将已知数据列成下表:资源消耗量产品甲种棉纱(1吨)乙种棉纱(1吨)资源限额(吨)一级子棉(吨)21300二级子棉(吨)12250利润(元)600900解:设生产甲、乙两种棉纱分别为x吨、y吨,利润总额为z元,………………………………2分那么………………………………6分z=600x+900y.………………………………8分,得M的坐标为x=≈117,y=≈67.5………………………………10分答:应生产甲种棉纱117吨,乙种棉纱67吨,

7、能使利润总额达到最大.………………………………12分22(1)证明:由已知,两边取对数得,即是公比为2的等比数列。(2)解:由(1)知=(3)又又5

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