图形的全等基础练习.doc

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1、图形的全等基础练习班级姓名学号一、选择题(每题4分，共20分)1．如图，△ABC≌△DCB，A、B的对应顶点分别为点D、C，如果AB=7cm，BC=12cm，AC=9cm，那么BD的长是()A．7cmB．9cmC．12cmD．无法确定2．如图，AC、BD相交于点O，OA=OB=OC=OD，则图中全等三角形的对数是()A．1对B．2对C．3对D．4对3．以下说法：①有两个角和一个角的对边对应相等的两个三角形全等；②有一边和一个角对应相等的两个等腰三角形全等；③有一边对应相等的两个等边三角形全等；④一个锐角和

2、一条边对应相等的两个直角三角形全等；其中正确的是()A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④4．下列说法：①全等图形的面积相等；②全等图形的周长相等；③全等的四边形的对角线相等；④所有正方形都全等．其中正确的结论的个数是()A．1B．2C．3D．45．根据下列条件，能唯一画出△ABC的是()A．AB=3，BC=4，AC=8；B．AB=3，BC=4，∠A=30°；C．∠A=60°，∠B=45°，AB=6；D．∠C=90°，AB=6；二、填空题(每题4分，共20分)6．如图，△ABC的三边互不相等，将△ABC

3、绕着点A顺时针旋转60°，得到△A′B′C′，请将A′、B′、C′填到其对应的位置上．47．已知△DEF≌△ABC，AB=AC，且△ABC的周长为23cm，BC=4cm，则△DEF中的EF边等于_____________．8．如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出___________个．9．如图，点C为线段AB上一点，△ACM和△CBN是等边三角形，若BM=5cm，则AN=_________．10．在数学活动

4、课上，小明提出这样一个问题：∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=35°，如图，则∠EAB是__________．三、解答题(11～16题每题8分，第17题12分，共60分)11．如图，已知，AF=ED，AE=FD，点B、C在AD上，AB=CD，(1)写出图中所有的全等三角形；(2)我会说明△__________≌△____________．12．如图，在△ABC中，AB=AC，E、F分别为边AB、．AC上的一点，且BE=CF，BF、CE相交于点O，问图中还有哪些相等的角和相等的

5、线段?试说明理由．413．如图，有一块三角形的纸片，记作△ABC，F、E、D分别为三边AB、AC、BC的中点，请把图中的全等形找出来．若这块三角形的纸片是等边三角形，那么图中还有哪些全等形?14．如图，在正方形ABCD中，E为AD的一点，F是BA延长线上的一点，AF=AE，(1)图中的全等三角形是哪一对?(2)在图中，可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法，使△ABE变到△ADF的位置?(3)图中线段BE与DF之间有怎样的关系?为什么?15．如图所示，AB=CD，BC=AD，AO=CO，△AOE与△COF

6、全等吗?请说明理由；题中“AB=CD，BC=AD，AO=CO”，这3个条件可以用什么条件来替代，同样可以得到△AOE与△COF全等．写出来吧!416．如图，要用一块长4米、宽2米的长方形木板，拼接出一块长5米、宽1．5米的长方形木板，为了保证牢固，要求接缝条数尽可能地少．你能用自己学过的图形全等的有关知识设计一个拼接方案吗?17.是等边三角形内的一点，连结，以为边作，且，连结．（1）观察并猜想与之间的大小关系，并证明你的结论．（2）若，连结，试判断的形状，并说明理由．QCPAB4