因式分解（平方差公式）.doc

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1、八年级上册数学使用时间：编写人：陈江霞审核：签名：班级：上课教师：组内评价：教师评价：15.4.1分解因式（平方差公式）学习目标运用平方差公式分解因式．学习重点初步会用提公因式法与公式法分解因式并能说出提公因式在这类因式分解中的作用．学习难点知道因式分解的要求，把多项式的每一个因式都分解到不能再分解．教学过程预习自测1、什么叫因式分解？把一个_____化成几个_____的积的形式,这种变形叫做把这个多项式_____（也叫_____）。2、计算：①(x+2)(x-2)=___________②(y+5)(y-5)=___________3.看谁算得最快：①982-22　②已知x+y=4，x-y=

2、2，则x2-y2=______4．x2-4=(x+2)(x-2）叫什么？教师对预习案完成情况的评定等级：积分：探究案问题你能将多项式x2－16和多项式m2－4n2因式分解吗？这两个多项式有着什么共同特点？观察上述两个多项式的特点，可以发现上述两个多项式都可以写成_____的平方差的形式，而整式乘法公式中的平方差公式是(a＋b)(a－b)＝a2－b2，反过来就是a2－b2＝(a＋b)(a－b)，这样的变形就是因式分解，从而可以对上述多项式因式分解．x2－16＝x2－42＝(x－4)(x＋4)，m2－4n2＝m2－(2n)2＝(m－2n)(m＋2n)．归纳：两个数的平方差等于这两个数的和与这两个数

3、的差的积，即a2－b2＝(a＋b)(a－b)．板书设计和学生展示安排或学生课堂记录训练案1.分解因式（1）4x2－9；（2）(x+p)2－(x+q)2．．2.分解因式（1）x4－y4；（2）a3b－ab．课堂检测1.下列多项式能否用平方差公式来分解因式?为什么?(1)x2+y2;(2)x2-y2;(3)-x2+y2;(4)-x2-y2.2.分解因式:(1)a2-b2;(2)9a2-4b2;(3)x2y–4y;(4)–a4+163．对于任意的自然数n，(n+7)2－(n－5)2能被24整除吗?为什么?检测得分：等次：教后反思或学后收获：