圆的专题复习一.doc

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1、专题复习圆的综合（一）班级姓名学号【课前预习】1．已知AC⊥BC于C，BC＝，CA＝，AB＝，下列选项中⊙O的半径为的是（）2.如图，一根5m长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊A(羊只能在草地上活动)，那么小羊A在草地上的最大活动区域面积是3．如图是某公园的一角，∠AOB=90°，弧AB的半径OA长是6米，C是OA的中点，点D在弧AB上，CD∥OB，则图中休闲区（阴影部分）的面积是【例题探究】例1如图，点P为等边△ABC外接圆劣弧BC上一点．（1）求∠BPC的度数；（2）求证：PA=PB+PC；（3）设PA，BC

2、交于点M，若AB=4，PC=2，求CM的长度．4例2．如图所示，P是⊙O外一点，PA是⊙O的切线，A是切点，B是⊙O上一点，且PA=PB，连接AO、BO、AB，并延长BO与切线PA相交于点Q．（1）求证：PB是⊙O的切线；（2）求证：AQ•PQ=OQ•BQ；（3）设∠AOQ=α，若cosα=，OQ=15，求AB的长．【课堂反馈】如图，AB是⊙O的直径，BC切⊙O于点B，连接CO并延长交⊙O于点D、E，连接AD并延长交BC于点F．(1)试判断∠CBD与∠CEB是否相等，并证明你的结论；(2)求证：；(3)若BC＝AB，求tan∠CDF

3、的值．4【课后作业】1．计算：．2．先化简，再求值：，其中．3．如图，有两个边长为2的正方形，将其中一个正方形沿对角线剪开成两个全等的等腰直角三角形，用这三个图片分别在网格备用图的基础上（只要再补出两个等腰直角三角形即可），分别拼出一个三角形、一个四边形、一个五边形、一个六边形．4．有两双大小、质地相同、仅有颜色不同的拖鞋（分左右脚，可用A1、A2表示一双，用B1、B2表示另一双）放置在卧室地板上．若从这四只拖鞋中随即取出两只，利用列表法（树形图或列表格）表示所有可能出现的结果，并写出恰好配成同颜色的一双拖鞋的概率．5．如图，已知两

4、个菱形ABCD．CEFG，其中点A．C．F在同一直线上，连接BE、DG．（1）在不添加辅助线时，写出其中的两对全等三角形；（2）证明：BE=DG．46．已知：如图，在△ABC中，BC=AC，以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D，DE⊥AC，垂足为点E．（1）求证：点D是AB的中点；（2）判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（3）若⊙O的直径为18，cosB=，求DE的长7．联想三角形外心的概念，我们可引入如下概念。定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心。举例：如图1，若PA=PB，则点P为△ABC的准外心。

5、应用：如图2，CD为等边三角形ABC的高，准外心P在高CD上，且PD=AB，求∠APB的度数。探究：已知△ABC为直角三角形，斜边BC=5，AB=3，准外心P在AC边上，试探究PA的长。4