2012届高考数学一轮复习 二元一次不等式(组)_的_解与简单的线性规划调研课件 文 新人教A版.ppt

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1、第3课时二元一次不等式(组)的解与简单的线性规划高考调研·新课标高考总复习1.会从实际情境中抽象出二元一次不等式组.2.了解二元一次不等式的几何意义,能用平面区域表示二元一次不等式组.3.会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题,并能加以解决.2011·考纲下载高考调研·新课标高考总复习从考纲和考题中看,该部分内容难度不大,重点考查目标函数在线性约束条件下的最大值和最小值问题——线性规划问题,命题形式以选择、填空为主,但也有在解答题以应用题的形式出现.请注意!高考调研·新课标高考总复习课前自助餐课本导读1.二元

2、一次不等式表示平面区域(1)一般地,二元一次不等式Ax+By+C>0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的集合.(2)由于对在直线Ax+By+C=0同一侧的所有点(x,y),把它的坐标(x,y)代入Ax+By+C,所得到实数的符号都相同,所以只需在此直线的某一侧取一个特殊点(x0,y0),从Ax0+By0+C的符号即可判断Ax+By+C>0表示直线哪一侧的平面区域.高考调研·新课标高考总复习2.线性规划求目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题,统称为线性规划问题,满足线性约束条件的解(

3、x,y)叫做可行解,由所有可行解组成的集合叫做可行域.分别使目标函数z=f(x,y)取得最大值和最小值的可行解叫做这个问题的最优解.3.利用图解法解决线性规划问题的一般步骤(1)作出可行域.将约束条件中的每一个不等式当作等式,作出相应的直线,并确定原不等式的区域,然后求出所有区域的交集.(2)作出目标函数的等值线(等值线是指目标函数过原点的直线).(3)求出最终结果.在可行域内平行移动目标函数等值线,从图中能判定问题有唯一最优解,或者是有无穷最优解,或是无最优解.高考调研·新课标高考总复习教材回归答案C高考调研·新课

4、标高考总复习高考调研·新课标高考总复习A.1B.2C.3D.4答案C解析 画出可行域(如图中阴影部分),由图可知,当直线经过点A(1,1)时,z最大,最大值为2×1+1=3.高考调研·新课标高考总复习答案C高考调研·新课标高考总复习解析 如图,设x+y=9,显然只有在x+y=9与直线2x-y-3=0的交点处满足要求,解得此时x=4,y=5,即点(4,5)在直线x-my+1=0上,代入得m=1.高考调研·新课标高考总复习题型一用二元一次不等式(组)表示平面区域授人以渔高考调研·新课标高考总复习【分析】(1)数形结合.(

5、2)整点是指横、纵坐标均为整数的点.【解析】(1)不等式x-y+5≥0表示直线x-y+5=0上及右下方的平面区域.x+y≥0表示直线x+y=0上及右上方的平面区域,x≤3表示直线x=3上及左方的平面区域.高考调研·新课标高考总复习高考调研·新课标高考总复习高考调研·新课标高考总复习探究1(1)确定Ax+By+C≥0表示的区域有两种方法.①试点法,一般代入原点,②化为y≥kx+b(y≤kx+b)的形式.不等式y≥kx+b表示的区域为直线y=kx+b的上方,不等式y≤kx+b表示的区域为直线y=kx+b的下方.(2)在封

6、闭区域内找整点数目时,若数目较小时,可画网格逐一数出;若数目较大,则可分x=m逐条分段统计.思考题1(1)(2010·北京卷,文)若点P(m,3)到直线4x-3y+1=0的距离为4,且点P在不等式2x+y<3表示的平面区域内,则m=________.高考调研·新课标高考总复习【答案】-3高考调研·新课标高考总复习【解析】作出如图所示的可行域,要使该平面区域表示三角形,需满足5≤a<8.【答案】D高考调研·新课标高考总复习高考调研·新课标高考总复习【解析】(1)作出不等式组表示的可行域如图:作直线l:2x-y=0,并平

7、行移动使它过可行域内的B点,此时z有最大值;过可行域内的C点,此时z有最小值,高考调研·新课标高考总复习高考调研·新课标高考总复习高考调研·新课标高考总复习高考调研·新课标高考总复习高考调研·新课标高考总复习高考调研·新课标高考总复习思考题2(1)(2010·新课标全国,文)已知▱ABCD的三个顶点为A(-1,2),B(3,4),C(4,-2),点(x,y)在▱ABCD的内部,则z=2x-5y的取值范围是()A.(-14,16)B.(-14,20)C.(-12,18)D.(-12,20)【解析】由题可知,平行四边形A

8、BCD的点D的坐标为(0,-4),点(x,y)在平行四边形内部,如图,所以在D(0,-4)处目标函数z=2x-5y取得最大值为20,在点B(3,4)处目标函数z=2x-5y取得最小值为-14,由题知点(x,y)在平行四边形内部,所以端点取不到,故z=2x-5y的取值范围是(-14,20),故选B.【答案】B高考调研·新课标高考总复习高考调研·新

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