《高频电路原理与分析》教案05 频谱的线性搬移电路.pdf

《《高频电路原理与分析》教案05 频谱的线性搬移电路.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第5章频谱的线性搬移电路分为频谱的线性搬移电路和非线性搬移电路。线性搬移电路：频谱结构不发生变化，如振幅调制与解调、混频。非线性搬移电路：频谱结构也发生了变化。频率调制与解调、相位调制与解调等电路5.1非线性电路的分析方法有两种分析方法：1、级数展开分析2、线性时变分析5.1.1非线性函数的级数展开分析法//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////补充：泰勒级数1、定理（泰勒定理）正次幂设函数f(z)在区域D内解析，z为D内的一点，R为z到D的边

2、界上各点的最短距离，00则当

3、z−z0

4、

5、z−z0

6、

7、入电压。展开成EQ处的泰勒级数，可得2ni=a+a(u+u)+a(u+u)+L+a(u+u)+L0112212n12∞2=∑an(u1+u2)n=0式中，an(n=0，1，2，…)为各次方项的系数，由下式确定:n1df(u)1(n)a==f(E)(5-3)nnQn!dun!u=EQ由于nnmn−mm(u1+u2)=∑Cnu1u2(5-4)m=05－1m式中，Cn=n/!m(!n−m)!为二项式系数，故∞nmn−mmi=∑∑anCnu1u2(5-5)n=0m=0以下分析，u2=0情况，见p144若作用在非线性器件上的两个电压均为余弦信号，即u1＝U1cosω1t，u2＝U2cosω

8、2t，利用式(5-7)和三角函数的积化和差公式11cosxcosy=cos(x−y)+cos(x+y)(5-9)22由式(5-5)不难看出，i中将包含由下列通式表示的无限多个频率组合分量ωp,q=

9、±pω1±qω2

10、5.1.2线性时变电路分析法对式(5-1)在EQ+u2上对i用泰勒级数展开，有i=f(E+u+u)Q1212=f(E+u)+f′(E+u)u+f′′(E+u)u+L5-11Q2Q21Q21!21(n)n+f(E+u)u+LQ21n!―――――――――――――――――――――――――――由于5-5和5-11是等价的。于是12f(E+u)+f′(E+u)u+f′′(E+u

11、)u+LQ2Q21Q21!2∞n1(n)nmn−mm+f(EQ+u2)u1+L=∑∑anCnu1u2n!n=0m=0得到∞∞f(E+u)=aunn−1Q2∑n2f′(EQ+u2)=∑nanu2n=0n=1∞n−2n−2f′′(E+u)=!2CauQ2∑nnnn=2M―――――――――――――――――――――5－2若u1足够小，可以忽略式(5-11)中u1的二次方及其以上各次方项，则该式化简为i≈f(E+u)+f′(E+u)uQ2Q21=It)(+gt)(u01其他见p147线性时变电路大大减少了组合频率分量的数目。但仍然有大量的不需要的频率分量，用于频谱的搬移电路时，仍然需要用滤

12、波器选出所需的频率分量，滤除不必要的频率分量。5.2二极管电路用于混频，缺点是：无增益。5.2.1单二极管电路图5-4单二极管电路分析：U2>>U1图5-5二极管伏安持性的折线近似5－3⎧⎪gDuDuD≤VpiD=⎨⎪⎩0uD>Vp在大信号时，iD=g(t)uD=gDK(ω2t)uDP1515.2.2二极管平衡电路1．电路图5-7二极管平衡电路2．工作原理U2>>U1二极管开关主要受u2控制。则加到两个二极管的电压uD1、uD2为uD1=u2+u1uD2=u2－u1流过两管的电流i1、i2分别为i1=g1(t)uD1=gDK(ω2t)(u2+u1)i2=g1(t)uD2=gDK(

13、ω2t)(u2－u1)(5-40)i1、i2在T2次级产生的电流分别为:N1N1iL1=i1=i1iL2=i2=i2NN22但两电流流过T2的方向相反，在T2中产生的磁通相消，故次级总电流iL应为iL=iL1－iL2=i1－i2(5-42)将式(5-40)代入上式，有iL=2gDK(ω2t)u1(5-43)考虑u1＝U1cosω1t，代入上式可得22i=gUcosωt+gUcos(ω+ω)t+gUcos(ω−ω)tLD11D121D121ππ22−gUcos(3ω+ω)t−gUc